二进制位运算位移运算符

Posted 菜鸡蔡文姬

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二进制位运算位移运算符相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

JavaSE(九)

--二进制、位运算、位移运算符

一、二进制简介

现代电子计算机全部采用的是二进制,因为它只使用01两个数字符号,简单方便。数字电路中,1代表高电平,2代表低电平。这样,数据的传输通过控制电平的高低就可以了。计算机内部处理信息,都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用01的两个数字及其组合来表示任何数,进位规则是“逢二进一”,按从右至左的顺序,右低位,左高位。

 

二、二进制基础

1.所有的二进制数最高位代表符号位,0表示正数,1表示负数。

2.一个字节等于八位

3.正数的原码、反码、补码都一样。

4.一个数的原码就是根据数值和正负号直接写出来的码。

5.取反就是指0110

6.负数的反码=它的原码符号位不变,其他位取反;负数的原码=它的反码符号位不变,其他位取反。

7.负数的补码=它的反码+1;负数的反码=它的补码-1

8.0的反码,补码都是0

9.Java没有无符号数,换言之,java中的数都是有符号的。

10.在计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的。存储数据也是以补码的方式来存储的

11.二进制与十进制的相互转换:

比如一个二进制数原码是:

0

0

0

0

0

1

0

1

先确定符号位,说明是正数。

再看数值,数值等于1x2^0+0x2^1+1^2^2=5(2^0代表20次方)

即每个第i位的数乘以2i-1次方,再把这些全部加起来,就是10进制的数。

其实不仅二进制是这样算,所有进制的数(包括十进制)都是这么算的,比如78其实就是8x10^0+7x10^1

 

十进制转为二进制就更简单了。

比如22,先用二的次方表示出来,即22=16+4+2=1x2^4+0x2^3+1x2^2+1x2^1+0x2^0;

显然,它的二进制表示就是

0

0

0

1

0

1

1

0

 

三、位运算

Java中有四个位运算,分别是“按位与&”、“按位或|”、“按位异或^”、“按位取反~”,这与逻辑运算符不同:

按位与&:两个全为1,结果为1.

按位或|:两个有一个为1,结果为1.

按位异或^:两个一个为1,一个为0,结果为1.

按位取反~0变为11变为0.

 

注意:运算的时候均要先根据原码得到补码再进行位运算。

举例:

 

~2=

 

2的原码00000010,同样反码也是00000010,进行“~”的位运算,即取反,取反之后变成11111101,反码取反之后得到的结果也是反码,说明反码是11111101,显然是负数,负数的补码原码反码可不相等,要根据规律来,所以我们先减一算得反码是11111100,再符号位不变其他位取反算得原码10000011,这显然是-3。所以~2= -3

 

2&3=

 

2=

0

0

0

0

0

0

1

0

3=

0

0

0

0

0

0

1

1

根据按位与的运算规则两个全为1结果才为1。那2&3的反码就是

0

0

0

0

0

0

1

0

这显然是正数,那反码原码一样,即原码也是00000010,显然是2.

所以2&3=2

 

2|3=

 

同理

2=

0

0

0

0

0

0

1

0

3=

0

0

0

0

0

0

1

1

2|3=

0

0

0

0

0

0

1

1

显然答案是3,即2|3=3

 

~-5=

 

-5原码是10000101,反码是11111010,补码是11111011.

算出补码,我们可以开始做按位取反运算了。

取反之后是00000100,这是一个正数,所以原码跟补码相同。

显然,答案就是4,即~-5=4.

 

-3^3=?

 

先得出两个数的补码,3的补码显然是00000011-3原码是10000011,反码是11111100,补码是11111101.

3

0

0

0

0

0

0

1

1

-3

1

1

1

1

1

1

0

1

3^3

1

1

1

1

1

1

1

0

 

11111110是补码,反码是11111101,原码是10000010.显然是-2

-3^3=-2.

 

1-2=

在二进制中,1-2会被认为1+(-2)。先算出各自补码,1的补码00000001-2的原码10000010-2的反码11111101-2的补码11111110.

1

0

0

0

0

0

0

0

1

-2

1

1

1

1

1

1

1

0

1+(-2)

1

1

1

1

1

1

1

1

得到一个结果补码是11111111,那反码就是11111110,原码10000001,即-1,所以1-2=-1

 

四、移位运算

Java中有三个移位运算:

算术右移”>>”:

所有位的码右移,符号位不变,低位溢出,并用符号位补溢出的高位

算术左移”<<”:

所有位的码左移,符号位不变,低位补0.

逻辑右移”>>>”:

所有位的码右移(包括符号位),低位溢出,高位补0.

 

注意:没有逻辑左移。使用”<<<”将会报错

例子:

5>>2=?

 

5的补码为00000101

5

0

0

0

0

0

1

0

1

溢出位

5>>1(右移一位)

0

0

0

0

0

0

1

0

1

5>>2(右移两位)

0

0

0

0

0

0

0

1

0

得到的补码为00000001,显然原码也是00000001,即5>>2=1.

 

-1>>2=?

 

-1的原码10000001,反码11111110,补码11111111

 

 

-1

1

1

1

1

1

1

1

1

溢出位

1>>1(右移一位)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1>>2(右移两位)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

补码还是11111111,显然结果的补码跟原来一样,结果的原码也跟原来一样,即-1>>2=-1.

 

-5<<2=?

 

-5原码10000101 反码11111010 补码11111011

-5

1

1

1

1

1

0

1

1

-5<<1(左移一位)

1

1

1

1

0

1

1

0

-5<<2(左移两位)

1

1

1

0

1

1

0

0

结果为补码为11101100,反码为11101011,原码为10010100,即-5<<2=-20

 

127>>>2

127的补码01111111

127

0

1

1

1

1

1

1

1

127>>>1(右移一位)

0

0

1

1

1

1

1

1

127>>>2(右移两位)

0

0

0

1

1

1

1

1

显然127>>>2=31.

 

五、

java中,如何最快判断一个数是不是2^n次方呢?如何让一个数最快的变成它的两倍呢?

都是进行位运算,位运算是直接在内存中进行的,是最快的。

1.

public static boolean isPowerOfTow(int val){

return (val&-val)==val;

}

2.

以上是关于二进制位运算位移运算符的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Java位移运算

二进制运算符:&(与运算)|(或运算)~(取反运算)^(异或运算)位移运算符

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