向量法求三角形垂点
Posted Sam Fang
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了向量法求三角形垂点相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
假设一个三角形，如图所示，求垂线与边的交点P点坐标？
方法：先计算P点在线段AC的比例，然后求出P的坐标。
步骤：1. AB*AC = |AB|*|AC|*cosθ
2. |AB|*cosθ = |AP|
3. 将1中的|AB|*cosθ替换为|AP|得到：AB*AC = |AP|*|AC|
4. 解得|AP|= (AB*AC)/|AC|
5. P在AP中的比例 k=|AP|/|AC|
6. 用4中|AP|替换5得到：k= (AB*AC)/(|AC|*|AC|)
7. P=A+k*(C-A)
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