自己看之区间DP

Posted 2020-10-05 DCD暗夜殇

//菜鸡制作，看的时候可能三目运算符略烦;;;

区间DP入门题：Brackets

地址：http://59.77.139.92/Problem.jsp?pid=1463

分析（对区间DP的代码原理进行分步解析）：

 1 for(k=1; k<L; k++)
 2 {
 3     for(i=0, j=k; j<L; i++, j++)
 4     {
 5         if(s[i]==\'[\'&&s[j]==\']\'||s[i]==\'(\'&&s[j]==\')\')
 6             dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
 7         for(x=i; x<j; x++)
 8             dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i][x]+dp[x+1][j]);
 9     }
10 }

 

样例：（）（）（）

变量是一一对应的应该；

 

区间DP原理就可以理清楚了。

然后我们看一下这题：刺激的摩托飞艇

地址：http://59.77.139.92/Problem.jsp?pid=2382

这一题求最小拆除路线实际上就是求最大不相交路线的数量， 也就是和上面那一题一模一样，但是这一题变通的地方在于dp数组一开始就要赋值，相连则dp[i][j]=1, 其他的地方完全可以照搬

 1 #include<stdio.h>
 2 #define max(a, b) a>b?a:b
 3 int n, i, j, k, l, dp[110][110], a;
 4 int main( )
 5 {
 6     scanf("%d", &n);
 7     while(n--)
 8         scanf("%d%d", &j, &k), j>k?dp[k][j]=1:dp[j][k]=1;
 9     for(k=2, n=101; k<n; k++)
10         for(i=1, j=k; j<n; j++, i++)
11         {
12             for(l=i+1, a=0; l<j; l++)
13                 a=max(a, dp[i][l]+dp[l][j]);
14             dp[i][j]+=a;
15         }
16     printf("%d\\n", dp[1][100]);
17 }

 

例三：石子合并

地址：http://59.77.139.92/Problem.jsp?pid=2385

这一题的区别点就是石子是环状的，那么我们就可以简单的对数组进行延长操作来求， 其他核心基本上不变

 1 #include<stdio.h>
 2 #define min(a, b) a<b?a:b
 3 int dp[605][605], i, j, k, l, n, a[605], sum[605];
 4 int main( )
 5 {
 6     scanf("%d", &n);
 7     for(i=0; i<n; i++)
 8         scanf("%d", &a[i]), i?sum[i]=a[i]+sum[i-1]:sum[i]=a[i];///sum数组记录前缀和
 9     for(i=n; i<2*n; i++)
10         a[i]=a[i-n], sum[i]=sum[i-1]+a[i];///增长
11     for(k=1; k<n; k++)
12         for(i=0, j=k; j<2*n; i++, j++)
13             for(l=i, dp[i][j]=0x3f3f3f; l<j; l++)
14                 dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][l]+dp[l+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
15     for(i=0, j=0x3f3f3f; i<n; i++)
16         if(j>dp[i][i+n-1]&&dp[i][i+n-1])
17             j=dp[i][i+n-1];
18     printf("%d\\n", j);
19 }