算法复杂度

Posted 2020-10-05 炎泽

虽然前端一般情况下并不需要计算算法复杂度，但了解一下还是相当有必要的

时间复杂度

1.时间频度

由于算法执行的时间无法计算，为评判算法执行工作量，将语句执行的次数称为时间频度，记为T(n)

2.时间复杂度

n称为问题的规模，当n不断变化时，T(n)也会不断变化，为了表示其呈现的规律，我们引入时间复杂度的概念，

若有某个辅助函数f(n)，在当n无穷大的时候T(n)/f(n)为不为0的常数，记做T(n)=O(f(n)),O(f(n))称为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

一个简单的例子:

function testTime(){
　　for(var i= 0;i< n; i ++){           n+1
　　　　for(var j= 0;j< n; j ++){    n(n+1)
　　　　console.log(1)                n*n
　　　　}
　　}
}

T(n)= n+1+n(n+1)+n*n= n²+2n+1

T(n)=O(n²)

3.常用时间复杂度

常数阶O(1)、线性阶O(2n)、对数阶O(log2ⁿ)、次方阶O(n^k)、指数阶O(2ⁿ)

时间复杂度对比:

通过我盗的图，可知:

O(1)< O(log2ⁿ)< O(2n)< O(n^k)< O(2ⁿ)

4.如何快速计算O(f(n))

⑴ 找出算法中的基本语句；算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。

⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级,这个数量级就是O(f(n))

 

空间复杂度

空间复杂度为该算法所耗费的存储空间，包括存储算法本身所需要的框架，算法输入输出数据所占的框架以及算法在运行过程中临时占用的框架。

输入输出数据所占用的存储空间: 由要解决的问题决定的，是通过参数表由调用函数传递而来的，它不随本算法的不同而改变。

存储算法本身所占用的存储空间：与算法书写的长短成正比，要压缩这方面的存储空间，就必须编写出较短的算法。

算法在运行过程中临时占用的存储空间: 随算法的不同而异，有的算法只需要占用少量的临时工作单元，而且不随问题规模的大小而改变，我们称这种算法是“就地\\"进行的，是节省存储的算法，如这一节介绍过的几个算法都是如此；有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元，例如将在第九章介绍的快速排序和归并排序算法就属于这种情况。

参考: http://blog.csdn.net/zolalad/article/details/11848739