校内集训(20170906)

Posted 2020-10-05 ghostfly233

emmmm又是200.。

我大概是永远不会AK？T3我都想到算法了。。（掀桌~）

切入正题吧。

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T1：切糕（cut）

【问题描述】

小R意外获得了一块切糕，他准备把切糕分给n个小伙伴。切糕的形状是一个底边长为a，高为b的等腰三角形。小R打算横着或竖着切n-1刀把切糕切成面积相等的n块分给小伙伴，请你告诉他要在哪些地方切。

【输入格式】

输入文件cut.in

输入包含四个整数n,a,b,c，表示要切成n块，切糕的三个顶点分别位于(0,0),(a,0),(a/2,b)，若c=0，表示要横着切；若c=1，表示要竖着切。

【输出格式】

输出文件cut.out

输出共n-1行，每行一个实数，从小到大输出各切割处的位置，若c=0，每输出一个整数a，表示在直线y=a处切一刀；若c=1，每输出一个整数a，表示在直线x=a处切一刀。当你的输出与标准输出的绝对误差不超过时，判为正确。

【样例输入1】

3 5 2 0 

【样例输出1】

0.3670068381

0.8452994616

【样例输入2】

2 5 3 1

【样例输出2】

2.5

【数据范围】

对于全部数据，2<=n<=1000，1<=a,b<=10^5；

对于50%的数据，c=0；

对于另外50%的数据，c=1。

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这题就是暴力模拟切在哪。当然，像学长一样写一个O（1）放扫描线的数论方法当然也是可以的啦；。

我是二分+暴力emmmm

下面贴代码

#include<cstdio>
using namespace std;
double a,h;
int n,c;
int main(){
    freopen("cut.in","r",stdin);
    freopen("cut.out","w",stdout);
    scanf("%d%lf%lf%d",&n,&a,&h,&c);
    if(c==0){
        double last=0,now=(a*h)/(double)(2*n),tot=(a*h)/2.0;
        double xie=a/h;
        for(int i=1;i<n;i++){
            double l=last,r=h;
            for(int j=1;j<=100;j++){
                double mid=(l+r)/2.0;
                if(tot-(h-mid)*xie*(h-mid)/2.0<now)l=mid;
                else r=mid;
            }
            tot=(h-l)*xie*(h-l)/2.0;
            printf("%.14lf\n",l);
        }
    }else {
        double qaq[1005];
        int ss=0;
        double last=0,now=(a*h)/(double)(2*n),tot=0;
        double xie=2.0*h/a;
        for(int i=1;i<=(n-1)/2;i++){
            double l=last,r=a/2.0;
            for(int j=1;j<=100;j++){
                double mid=(l+r)/2.0;
                if(mid*mid*xie/2.0-tot<now)l=mid;
                else r=mid;
            }
            tot=l*l*xie/2.0;last=l;
            printf("%.14lf\n",l);qaq[++ss]=l;
        }
        if((n-1)%2==1)printf("%.14lf\n",a/2.0);
        tot=a*h/4.0;
        for(int i=ss;i>=1;i--)printf("%.14lf\n",a-qaq[i]);
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

 

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T2：采购（buy）

【问题描述】

小R有一个爱好，他经常去杂货市场上采购一些奇奇怪怪的物品。今天小R来到市场，发现有n个摊位，每个摊位出售不同的货物，第i个摊位出售的货物价格为ai。这些摊位的老板很奇怪，他们不喜欢你购买其他摊位的物品，如果你购买了k件其他摊位的物品，你在购买第i个摊位出售的物品时需要额外支付k*bi的钱，为了防止你买完一个摊位的物品后再去买另一家的物品，他们商量好要求你同时结账，现在小R有m元钱，他想知道自己最多能买多少种不同的物品。

【输入格式】

输入文件buy.in

第一行两个正整数n和m，表示摊位数和小R的钱数。

接下来n行，每行两个非负整数ai,bi，意义同问题描述。 

【输出格式】

输出文件buy.out

输出一个非负整数，表示答案。

【样例输入】

3 7

1 3

2 1

3 0

【样例输出】

2

【数据范围】

对于20%的数据，n<=20；

对于40%的数据，n<=1000；

对于另外10%的数据，bi=0；

对于另外20%的数据，所有bi均相等；

对于100%的数据，n,ai,bi<=100,000，m<=10^9。

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这题、。。。。不就是二分枚举取几个，然后暴力给一个新的数组sort嘛。。都不想说啥。

下面贴代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 100005
using namespace std;
long long n,m;
int ans;
long long b[MN],sum[MN],a[MN];
int main(){
    freopen("buy.in","r",stdin);
    freopen("buy.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]),sum[i]=a[i];
    int l=0,r=n;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r>>1);
        for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=a[i]+(mid-1)*b[i];
        sort(sum+1,sum+n+1);
        long long tot=0;
        for(int i=1;i<=mid;i++)tot+=sum[i];
        if(tot>m)r=mid-1;
        else l=mid+1,ans=mid;
    }
    printf("%d\n",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

 

注意long long就好啦

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T3：能量（power）

【问题描述】

小R在某次杂货采购中买到了n个XOR能量石，每个能量石有一个能量系数ai和共鸣系数bi，其中能量系数决定了能量石的好坏。小R想知道这些能量石的品质，但能量系数无法简单观测得到，只有通过能量共鸣仪促使能量石之间发生共鸣，才有办法获知能量系数。能量共鸣仪每次可以使一个区间内的所有能量石发生共鸣，并且获知这些能量石能量系数的异或和，但需要消耗等同于区间内所有能量石共鸣系数异或和的能量。小R已经测量出了各个能量石的共鸣系数，现在他想知道至少需要多少能量才能确定所有能量石的能量系数。

【输入格式】

输入文件power.in

第一行一个正整数n，表示能量石的个数。

第二行n个整数bi，表示各个能量石的共鸣系数。

【输出格式】

输出文件power.out

输出一个整数，表示最小的能量花费。

【样例输入】

2

1 3

【样例输出】

3

【数据范围】

对于20%的数据，n<=10；

对于50%的数据，n<=100；

对于70%的数据，n<=1,000；

对于100%的数据，n<=10,000，0<=bi<2^31。

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最气的就是这题啦。我都想到了用mst(最小生成树来做了，没想到可以用prim暴力过啊，而且局部最优性也没有想到，就是为如何单独查找一个点而烦恼了一下，其实直接prim硬上就好了，kruskal反而不好写。。。我是假人，没有认真考虑问题)

我们想到对于一个区间查询比如[l,r]那么其实我们就是从l到r连了一条权值为a[l]^a[l+1]^...^a[r]的边，然后我们可以前缀和处理连边。。然后就没了。、

我都做过啊！！都想到了原题还不会做。。。我就是个大**(心累)

 

#include<cstdio>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int num[10005],f[10005],n,qaq;
long long ans;
bool v[10005];
int main(){
    freopen("power.in","r",stdin);
    freopen("power.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&qaq),f[i]=num[i]=num[i-1]^qaq;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int best=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)if(!v[j]&&(!best||f[j]<f[best]))best=j;
        v[best]=1;ans+=(long long)f[best];
        for(int j=1;j<=n;j++)if(!v[j])f[j]=min(f[j],num[j]^num[best]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

 

200还是太弱啊，都被falldream学长D的飞起啦！cf最近一天才2题，感觉脸都丢尽了（大概是我菜吧）

唉，接着努力吧，游戏先扔掉好了（虽然最近没打，不过被老师和同学各种D，还是声明一下好了QAQ）