洛谷 U3357 C2-走楼梯

Posted 2020-10-05 一蓑烟雨任生平

U3357 C2-走楼梯

题目背景

在你成功地解决了上一个问题之后，方方方不禁有些气恼，于是他在楼梯上跳来跳去，想要你求出他跳的方案数。..

题目描述

方方方站在一个n阶楼梯下面，他每次可以往上跳一步或两步，往下跳一步到四步（由于地心引力跳得比较远），而且在往下跳的时候你只能踩在你往上跳时踩过的格子。

现在方方方在楼梯上乱跳，想问他跳到楼梯顶上最后又跳回楼梯下面的方案数mod 2333333。

请注意：针对题目有歧义的情况，这里再说明一下。方方方只能一直向上跳，跳到楼梯最上面，然后再往下跳，跳回楼梯最底下。

输入输出格式

输入格式：

 

输入一行一个数n。

 

输出格式：

 

输出方方方跳回楼梯下面的方案数mod 2333333。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

52

输入样例#2：

7654321

输出样例#2：

451197

输入样例#3：

3

输出样例#3：

8

说明

对于30%的数据，n<=10。

对于100%的数据，1<=n<=10^7。

（其实也可以做到10^18，可是出题人懒）

思路：DP，把向下走看成向上走。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 2333333
using namespace std;
int n;
long long ans[10000001];
int main(){
    //freopen("stair.in","r",stdin);
    //freopen("stair.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    ans[0]=1;ans[1]=1;ans[2]=3;ans[3]=8;
    for(int i=4;i<=n;i++)
        ans[i]=(ans[i-1]+ans[i-2]*2+ans[i-3]*3+ans[i-4]*5)%mod;
    cout<<ans[n];
}