bzoj1231 混乱的奶牛

Posted 2020-10-05 shixinyi

Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:
两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

 

竟然还有我可以不看题解做起的状压dp，开心。

dp[x][j]表示状态为x，排在最后的奶牛编号为j的混乱方案数。注意只有一只奶牛的情况（边界）

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=18,maxs=(1<<16)+10;
long long dp[maxs][maxn],n,kk,ans;
int bh[maxn];
bool ok[maxn][maxn];

long long aa;char cc;
long long read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
	while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
	return aa;
}

int ff(int x) {
	int rs=0;
	while(x) {
		rs++;x>>=1;
	}
	return rs;
}

int main() {
	n=read();kk=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) bh[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=i+1;j<=n;++j) if(abs(bh[i]-bh[j])>kk) {
		ok[i][j]=ok[j][i]=1;
	}
	for(int x=1;x<(1<<n);++x) {
		if(x-(x&(-x))==0) dp[x][ff(x)]=1;
		for(int j=1;j<=n;++j) if(x&(1<<(j-1))){
			for(int k=1;k<=n;++k) if(!(x&(1<<(k-1)))&&ok[j][k]) {
				dp[x|(1<<(k-1))][k]+=dp[x][j];
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) ans+=dp[(1<<n)-1][i];
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}