POJ 2411（状态压缩DP）

Posted 2020-10-05

题意：一个矩阵，只能放1*2的木块，问将这个矩阵完全覆盖的不同放法有多少种。

如果是横着的就定义11，如果竖着的定义为竖着的01，这样按行dp只需要考虑两件事儿，当前行&上一行，是不是全为1，不是说明竖着有空（不可能出现竖着的00），另一个要检查当前行里有没有横放的，但为奇数的1。

状态表示 dp[state][i]第i行状态为state时候的方案数 

转移方程 dp[state][i] += dp[state‘][i-1] state‘为i-1行的，不与i行状态state冲突的状态

边界条件 第一行 符合条件的状态记为1 即dp[state][0] = 1;

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define Max 1000001
#define MAXN 11
#define MOD 100000000
#define rin freopen("in.txt","r",stdin)
#define rout freopen("1.out","w",stdout)
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x1f1f1f1f
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXNUM = (1 << MAXN);
int n, m;
int a[MAXN][MAXN];
LL dp[MAXNUM][MAXN];
int kexing[MAXNUM];
inline bool check(int in) {
    int bit = 0;
    while (in > 0) {
        if ((in & 1) == 1)
            bit++;
        else {
            if ((bit & 1) == 1)
                return false;
            bit = 0;
        }
        in >>= 1;
    }
    if ((bit & 1) == 1)
        return false;
    return true;
}
inline bool check2(int x1, int x2) {
    if ((x1 | x2) != ((1 << n) - 1))
        return false;
    return kexing[x1 & x2];
}
int main() {
    //rin;
    for (int s = 0; s < MAXNUM; s++) {
        if (check(s))
            kexing[s] = 1;
    }
    while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {
        if (n == 0 && m == 0)
            break;

        Del(dp, 0);
        int full = 1 << n;
        for (int s = 0; s < full; s++) {
            if (kexing[s])
                dp[s][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int s = 0; s < full; s++) {
                for (int s1 = 0; s1 < full; s1++) {
                    if (!check2(s1, s))
                        continue;
                    dp[s][i] += dp[s1][i - 1];
                }
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[full-1][m-1]);
    }

    return 0;
}