POJ3273-Monthly Expense (最小化最大值)

Posted 2020-06-29 Brenda

题目链接：click here~~

【题目大意】

 农夫JF在n天中每天的花费，要求把这n天分作m组。每组的天数必定是连续的。要求分得各组的花费之和应该尽可能地小，最后输出各组花费之和中的最大值

【解题思路】：

经典的最小化最大值问题，要求连续的m个子序列，子序列的和最大值的最小，枚举满足条件的m的最小值即为答案。因此二分查找。

1.能否把序列划分为每一个序列之和不大于mid的m个子序列,
2.通过用当前的mid值能把天数分成几组，
3.比較mid和t的大小，从而确定mid

详细见代码吧：

 

//#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,num[N];
bool is_part(int mid)
{
    int t=0,s=0;     //t==当前mid值能把n天分成的组数(初始把所有天数作为0组)     
    bool ok=true;
    for(int i=0; i<n; i++)//遍历每一天的花费
    {
        if(num[i]>mid){//假设某个值大于，显然不符合
            ok=false;
            break;
        }
        if(s+num[i]>mid){//不能再把当前元素加上了
            t++;
            s=num[i];    //把前i天作为一组
            if(t>m-1){   //t=m时退出。即在最后一个元素之前都已经用了m条划分线
                ok=false;
                break;
            }
        }
        else s+=num[i];//把当前元素与前面的元素加上。以便尽量往右划分，贪心究竟
    }
    return ok;
}
void judge()          //二分查找
{
    int ll=0,rr=1e8;
    while(ll<rr)
    {
        int mid=(ll+rr)>>1;
        if(is_part(mid)) rr=mid;
        else ll=mid+1;
    }
   printf("%d\n",ll);
}
int main()
{
    int maxx=0,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d",&num[i]);
        sum+=num[i];
        maxx=max(maxx,num[i]);
    }
    if(m==n||m==1) printf("%d\n",maxx);
    else judge();
    return 0;
}