密码学笔记——希尔密码

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了密码学笔记——希尔密码相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

希尔密码(Hill Cipher),是运用基本矩阵论原理的替换密码,每个字母当作26进制数字:A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量,跟一个n×n的矩阵相乘,再将得出的结果mod26。用作加密的矩阵(即密匙)必须是可逆的,否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质,才是可逆的。

 

例题:

在线代的课本上出现了一堆神秘字母

dloguszijluswogany

而旁边的矩阵是

1 2
0 1

快找出flag吧

key格式:simCTF{}

 

 

1、求矩阵 的逆矩阵。

 

       即  

 

求逆矩阵方法:1、伴随矩阵:伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式,所构成的矩阵,转置后得到的新矩阵。

                         2、初等变换:写出增广矩阵A|E,即矩阵M右侧放置一个同阶的单位矩阵,得到一个新矩阵。然后进行初等行变换,将增广矩阵的左侧变换为一个同阶单位矩阵,这时右侧为所求M的逆矩阵。

 

2、根据字母表顺序将密文换成矩阵数值

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

  d     l     o     g     u     s     z     i     j     l     u     s     w     o     g     a     n     y

  4    12  15   7     21   19   26   9  10   12  21   19   23   15   7     1    14    25

 

3、将密钥的逆矩阵与密文变换成的矩阵做乘运算

   

 

4、将得到的矩阵mod26

 

 

 

 

 

 

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              ps:萌新一枚,本文纯为学习笔记,以防某日犯傻忘记--。如有不妥处,望大佬们赐教~

 

以上是关于密码学笔记——希尔密码的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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