Gray Code

Posted 2020-06-29 YuriFLAG

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

Example： 1 ： 0 ， 1

                2： 00 01 11 10

                3： 000 001 011 111 110 101

通过上面的观察可以知道， n 位 的gray code 实在 n - 1的基础上 高位 添加 0 和 1 得到的。 并且，前2 ^ n-1 项是在 n - 1位 gray code 的基础上 添加 0 得到的， 而后 2 ^ n -1 项是逆序输出 n - 1位gray code 添加1 得到的。

 1 import java.util.*;
 2  
 3 public class GrayCode {
 4     public String[] getGray(int n) {
 5         String[] result = new String[(int)Math.pow(2, n)];
 6         if (n == 1) {
 7             result[0] = "0";
 8             result[1] = "1";
 9             return result;
10         }
11         String[] tmp = getGray(n - 1);
12         for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
13             result[i] = "0" + tmp[i];
14         }
15         for (int i = tmp.length - 1, j = tmp.length; i >= 0 && j < result.length; i--, j++) {
16             result[j] = "1" + tmp[i];
17         }
18         return result;
19     }
20 }