RSA 加密

Posted 2020-10-05 HEJJY

1、RSA算法介绍

RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，该算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥，而两个大素数组合成私钥。公钥是可发布的供任何人使用，私钥则为自己所有，供解密之用。

 

        解密者拥有私钥，并且将由私钥计算生成的公钥发布给加密者。加密都使用公钥进行加密，并将密文发送到解密者，解密者用私钥解密将密文解码为明文。

 

        以甲要把信息发给乙为例，首先确定角色：甲为加密者，乙为解密者。首先由乙随机确定一个KEY，称之为密匙，将这个KEY始终保存在机器B中而不发出来；然后，由这个 KEY计算出另一个KEY，称之为公匙。这个公钥的特性是几乎不可能通过它自身计算出生成它的私钥。接下来通过网络把这个公钥传给甲，甲收到公钥后，利用公钥对信息加密，并把密文通过网络发送到乙，最后乙利用已知的私钥，就对密文进行解码了。以上就是RSA算法的工作流程。

 

2、RSA算法实现

        1. 随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=pq。

        2. 根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数個数為(p-1)(q-1)。

        3. 选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)。

        4. 用以下这个公式计算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))。

        5. 将p和q的记录销毁。

 

        以上内容中，(N,e)是公钥，(N,d)是私钥。