洛谷P1236 算24点

Posted 2020-10-05 zbtrs

题目描述

几十年前全世界就流行一种数字游戏，至今仍有人乐此不疲．在中国我们把这种游戏称为“算24点”。您作为游戏者将得到4个1~9之间的自然数作为操作数，而您的任务是对这4个操作数进行适当的算术运算，要求运算结果等于24。

您可以使用的运算只有：+，-，*，/，您还可以使用（）来改变运算顺序。注意：所有的中间结果须是整数，所以一些除法运算是不允许的（例如，(2*2)/4是合法的，2*(2/4)是不合法的）。下面我们给出一个游戏的具体例子：

若给出的4个操作数是：1、2、3、7，则一种可能的解答是1+2+3*7=24。

输入输出格式

输入格式：

 

只有一行，四个1到9之间的自然数。

 

输出格式：

 

如果有解的话，只要输出一个解，输出的是三行数据，分别表示运算的步骤。其中第一行是输入的两个数和一个运算符和运算后的结果，第二行是第一行的结果和一个输入的数据、运算符、运算后的结果，或者是另外两个数的输出结果；第三行是前面的结果第二行的结果或者剩下的一个数字、运算符和“=24”。如果两个操作数有大小的话则先输出大的。

如果没有解则输出“No answer!”

如果有多重合法解，输出任意一种即可。

注：所有运算结果均为正整数

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 2 3 7

输出样例#1：

2+1=3
7*3=21
21+3=24

说明

感谢chenyy提供special judge

分析：很显然，这是一道爆搜的题,关键就是看哪一种搜索的方式容易写，不会错.

      1.我们可以搜每个符号的位置，这样的话要判断是否合法，并且要在栈里面进行运算，超级麻烦.

      2.考虑能不能省去括号，其实是可以的，因为括号的作用无非就是改变运算顺序，我们只需要每次枚举哪两个数运算就好了.

      3.如果用上面那种方法，那么我们也不需要用栈处理了，因为所有的运算顺序都被枚举到了.

接下来是输出的问题，只需要输出3个式子，在每次计算的时候记录一下第i次计算的数字和符号就好了。我本来想用第一种方法，题解中第二种方法很好，学习了.正所谓多一层枚举，少一点编程复杂度.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int d[5][5],ans[5][3],fuhao[5];

int jisuan(int x,int y,int op)
{
    if (op == 1)
    return x + y;
    if (op == 2)
    return x - y;
    if (op == 3)
    return x * y;
    if (op == 4)
    return x / y;
}

char zhuanhuan(int k)
{
    if (k == 1)
    return ‘+‘;
    if (k == 2)
    return ‘-‘;
    if (k == 3)
    return ‘*‘;
    if (k == 4)
    return ‘/‘;
}

void print()
{
    for(int i = 4; i >= 2; i--)
        printf("%d%c%d=%d\n",ans[i][1],zhuanhuan(fuhao[i]),ans[i][2],d[i - 1][1]);
    exit(0);
}

void dfs(int dep)
{
    if (dep == 1)
    {
        if (d[1][1] == 24)
        print();
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= dep; i++)
    for (int j = 1; j <= dep; j++)
    if (i != j)
    {
        for (int k = 1; k <= 4; k++)
        {
            /*
            1 --- +
            2 --- -
            3 --- *
            4 --- /
            */
            if ((k == 2 && d[dep][i] <= d[dep][j]) || (k == 4 && d[dep][j] != 0 && d[dep][i] % d[dep][j] != 0))
            continue;
            ans[dep][1] = max(d[dep][i],d[dep][j]);
            ans[dep][2] = min(d[dep][i],d[dep][j]);
            fuhao[dep] = k;
            int cnt = 0;
            d[dep - 1][++cnt] = jisuan(d[dep][i],d[dep][j],k);
            for (int l = 1; l <= dep; l++)
            if (l != i && l != j)
            d[dep - 1][++cnt] = d[dep][l];
            dfs(dep - 1);
        }
    }
}

int main()
{
    for (int i = 1; i <= 4; i++)
    scanf("%d",&d[4][i]);
    dfs(4);
    printf("No answer!");
    
    return 0;
 }