单链表的创建算法

Posted 2020-06-29 火雨_Nick

                                                                       单链表的创建算法

       当一个序列中只含有指向它的后继结点的链接时，就称该链表为单链表。

       单链表的示意图如下：

                                           
      Head指针为单链表的头指针，单链表L：L既是单链表的名字，也是其头指针。链表中的最后一个结点的指针域定义为空指针(NULL)。
      单链表的定义：

 struct Node
 {
   ElemType data;
   struct Node *next;
 };
 typedef struct Node LNode;
 typedef struct Node *LinkedList;

          单链表有带头结点和不带头结点之分。

       上图为没有头结点的单链表，下图为带有头结点的单链表：

                                         

   1.单链表的初始化，即建立一个空链表。

  //不带头结点的单链表的初始化
  void LinkedListInit1(LinkedList L)
  {
    L=NULL;
  }
  //带头结点的单链表的初始化
  void LinkedListInit2(LinkedList L)
  {
    L=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    if(L==NULL)
    {
      printf("申请空间失败！");
      exit(0);
    }
    L->next=NULL;
  }

    2.单链表的求表长操作

      单链表的求表长操作需要设定当前指针p和一个计数器j，初始时p指向链表中的第一个结点，p每向下移动一个结点时，j就加1，直到到达p链表的尾部。带头结点的链表，链表长度不包括头结点。

  //带头结点的单链表求表长
  int LinkedListLength(LinkedList L)
  {
    LNode *p;            //p需要声明为LNode类型
    p=L->next;
    int j=0;
    while(p!=NULL)
    {
      j++;
      p=p->next;         //将p向下移动一个结点
    }
    return j;
  }

    3.单链表获取第i个结点元素的操作

     设定p为当前结点，初始时p指向链表的第一个结点，然后向下移动i，此时p所指向的元素就是需要查找的第i个结点元素。

  //带头结点的单链表取元素操作
  LinkedList LinkedListGetINode(LinkedList L, int i)
  {
    LNode *p;
    p=L->next;
    int j=1;
    while((p!=NULL)&&(j<i))
    {
      p=p->next;
      j++;
    }
    return p;
  }

    4.单链表的定位操作

    查找元素e第一次出现的位置。从链表的第一个结点开始，判断当前结点的值是否等于e，等于则返回该结点的指针，否则继续向后查找，直至到达链表的最后。

  //带头结点的单链表定位操作
  LNode LinkedListLocateE(LinkedList L, ElemType e)
  {
    LNode *p;
    p=L->next;
    while((p!=NULL)&&(p->data!=e))
    {
      p=p->next;
    }
    return p;
  }

    5.单链表的插入操作

    在结点p之前插入一个新的结点q:对于不带头结点的单链表，结点p的位置有所不同，插入操作有以下两种情况：
    1)在链表的表头插入：
       (1)创建一个新的结点q。
       (2)将此结点的数据域赋值为e，并将它的next指针指向第一个结点，即L。
       (3)将L修改为指向新的结点q。
       操作示意图如下：

                                    
    2)在链表的中间插入
       (1)创建一个新的结点q。
       (2)将此结点的数据域赋值为e，并将它的next指针指向p。
       (3)查找到p的前驱结点pre。
       (4)将pre的next指针指向新创建的结点q。
      操作示意图如下：
                                             

    //不带头结点的单链表的插入操作
    void LinkedListInertQE1(LinkedList L, LinkedList p, ElemType e)
    {
      q=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));        //创建一个新的结点q
      if(q==NULL)
      {
        printf("申请空间失败！");
        exit(0);
      }
      q->data=e;

      if(p==L)   //在表头插入
      {
        q->next=L;
        L=q;
      }
      else      //在表的中间进行插入
      {
        pre=L;
        while((pre!=NULL)&&(pre->next!=p))           //寻找p的前驱
           pre=pre->next;

        q->next=pre->next;
        pre->next=q;
      }
    }

    //带头结点的单链表的插入操作
    void LinkedListInertQE2(LinkedList L, LinkedList p, ElemType e)
    {
      q=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));        //创建一个新的结点q
      if(q==NULL)
      {
        printf("申请空间失败！");
        exit(0);
      }
      q->data=e;

      //插入新的结点
      pre=L;
      while((pre!=NULL)&&(pre->next!=p))           //寻找p的前驱
        pre=pre->next;

      q->next=pre->next;
      pre->next=q;
    }

      6.单链表的删除操作

       删除链表中的某个元素e，如果e在链表中出现不止一次，将删除第一次出现的e，否则什么也不做。
       用p找到元素e所在的结点：
        1)p是链表中的第一个结点
            (1)将L指向p->next。
            (2)释放p。
         示意图如下：

                                       

         2)p是链表中的其他结点
            (1)找到p的前驱结点pre。
            (2)将pre->next指向p->next。
            (3)释放p。
         示意图如下：

                                                                 

     //不带头结点的单链表的删除操作
     void LinkedListDeleteQE1(LinkedList L, LinkedList p, ElemType e)
     {
        pre=L;
        while((pre!=NULL)&&(pre->next->data!=e))      //查找元素e的前驱
            pre=pre->next;
        p=pre->next;

        if(p!=NULL)                //找到需要删除的结点
        {
          if(p==L)                 //删除的是第一个结点
            L=p->next;
          else                     //删除的是其他结点
            pre->next=p->next;
          free(p);
        }
     }
     //带头结点的单链表的删除操作
     void LinkedListDeleteQE2(LinkedList L, LinkedList p, ElemType e)
     {
        pre=L;
        while((pre!=NULL)&&(pre->next->data!=e))      //查找元素e的前驱
            pre=pre->next;
        p=pre->next;

        if(p!=NULL)                //找到需要删除的结点
        {
          pre->next=p->next;
          free(p);
        }
     }

        7.单链表的创建操作

        单链表的创建方法有两种：头插法和尾插法。
        头插法是将新增结点插入第一个结点之前，示意图如下：

                                          
        尾插法是将新增结点插入最后一个结点之后，示意图如下：

                                                       

    //用头插法创建带头结点的单链表
    void LinkedListCreateHeadL(LinkedList L, ElemType a[n])
    {
      L=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
      if(L==NULL)
      {
        printf("申请空间失败！");
        exit(0);
      }
      L->next=NULL;

      for(i=0; i<n; i++)
      {
        p=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
        if(p==NULL)
        {
          printf("申请空间失败！");
          exit(0);
        }

        p->data=a[i];
        p->next=L->next;
        L->next=p;
      }
    }
    //用尾插法创建带头结点的单链表
    void LinkedListCreateTailL(LinkedList L, ElemType a[n])
    {
      L=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
      if(L==NULL)
      {
        printf("申请空间失败！");
        exit(0);
      }
      L->next=NULL;
      tail=L;         //设置尾指针，方便插入

      for(j=0; j<n; j++)
      {
        p=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
        if(p==NULL)
        {
          printf("申请空间失败！");
          exit(0);
        }

        p->data=a[j];
        p->next=NULL;
        tail->next=p;
        tail=p;
      }
    }

      8.单链表的合并操作

      首先设置3个指针pa、pb、pc, pa和pb分别指向链表La与Lb的当前待比较插入结点，pc指向链表Lc的最后一个结点。当pa->data≤pb->data时，将pa所指的结点插入到pc后面，否则就将pb所指的结点插入到pc后面。最后，当有一个表合并完，将另一个表剩余的结点全插入到pc。

    //带头结点的单链表合并操作
    void LinkedListMergeLaLb(LinkedList La, LinkedList Lb, LinkedList Lc)
    {
      pa=La->next;
      pb=Lb->next;
      Lc=La;          //借用表La的头结点作为表Lc的头结点
      pc=Lc;

      while((pa!=NULL)&&(pb!=NULL))
      {
        if(pa->data<=pb->data)
        {
          pc->next=pa;
          pc=pa;
          pa=pa->next;
        }
        else
        {
          pc->next=pb;
          pc=pb;
          pb=pb->next;
        }
      }
      if(pa!=NULL)
        pc=pa->next;
      else
        pc=pb->next;

      free(pb);    //将Lb的表头结点释放
    }

       本文根据：清华大学出版社《数据结构与算法(C语言版)(第3版)》整理，详细请见书本。

 附录：

       程序实例：尾插法创建单链表

       首先在VS2010中新建Win32 控制台应用程序的项目LinkedList，结果如下：

                                               

       LinkedList.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// LinkedList.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

    #include "stdafx.h"

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    typedef struct node
    {
      int data;
      struct node *next;
    }*LinkedList;

    LinkedList LinkedListCreateTailL(int a[8])
    {
      LinkedList p, L, tail;
      int i=0;
      L=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
      tail=L;

      for(i=0; i<8; i++)
      {
        p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
        p->data=a[i];
        tail->next=p;
        tail=p;
      }
      tail->next=NULL;
      return L;
    }

    void LinkedListPrint(LinkedList L)
    {
      LinkedList p;
      p=L->next;
      while(p!=NULL)
      {
        printf("%d ",p->data);
        p=p->next;
      }
    }

    void main()
    {
      int a[8], i;
      LinkedList L;
      printf("请输入8个列表元素，以回车结束：\n");
	  for(i=0; i<8; i++)
      {
        scanf("%d", &a[i]);
      }

      L=LinkedListCreateTailL(a);
      LinkedListPrint(L);
    }

       Ctrl+F5执行以上cpp文件，程序运行截图：