牛客网-暗黑字符串

Posted 2020-10-05 静悟生慧慧

题目描述

一个只包含‘A‘、‘B‘和‘C‘的字符串，如果存在某一段长度为3的连续子串中恰好‘A‘、‘B‘和‘C‘各有一个，那么这个字符串就是纯净的，否则这个字符串就是暗黑的。例如： BAACAACCBAAA 连续子串"CBA"中包含了‘A‘,‘B‘,‘C‘各一个，所以是纯净的字符串 AABBCCAABB 不存在一个长度为3的连续子串包含‘A‘,‘B‘,‘C‘,所以是暗黑的字符串 你的任务就是计算出长度为n的字符串(只包含‘A‘、‘B‘和‘C‘)，有多少个是暗黑的字符串。

输入描述:

输入一个整数n，表示字符串长度(1 ≤ n ≤ 30)

输出描述:

输出一个整数表示有多少个暗黑字符串

示例1

输入

2
3

输出

9
21

思路：这是一个动态规划问题，关键是推导出状态转移方程：dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2]

#include<iostream>
using namespace std;
long long black_ans(int n){
    long long dp[30];
    dp[0]=3;
    dp[1]=9;
    dp[2]=21;
    for(int i=3;i<n;++i){
        dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2];
    }
    return dp[n-1];
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        long long res=black_ans(n);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

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