动态规划

Posted 2020-10-05 zhaodun

1.从左上角走到右下角得到二维数组最大和或最小和(二维数组中元素均为非负数)

   dp[i][j]表示从左上角走到(i,j)位置的最小路径和,

   当i=0||j=0时 dp[i][j]的值为前一个dp的值和当前位置元素的值

   其他情况下:    Dp[i][j]=max(Dp[i-1][j],Dp[i][j-1])+board[i][j];

int getMost(vector<vector<int> > board)
{
    int row = board.size();//行
    int col = board[0].size();//列
    vector<vector<int>> Dp(row,vector<int>(col,0));//与数组相区分的地方
    Dp[0][0]=board[0][0];//Dp[i][j]表示从0,0到位置(i,j)最小位置和
    for(int i=1; i<row; ++i)
    {
        Dp[i][0] = Dp[i-1][0] + board[i][0];
    }
    for(int i=1; i<col; ++i)
    {
        Dp[0][i] = Dp[0][i-1] + board[0][i];
    }
    for(int i=1; i<row; ++i)
    {
        for(int j=1; j<col; ++j)
        {
            Dp[i][j]=max(Dp[i-1][j],Dp[i][j-1])+board[i][j];//max和min可以分别求出最大和最小路径
        }
        return Dp[row-1][col-1];
    }
}

2.求01矩阵中,全由1组成的最大方阵大小

dp[i][j]表示以matrix[i][j]为右下顶点的最大方块的大小

当matrix[i][j]=1时,由木桶效应知:dp[i][j]=min{dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]} + 1