KMS算法

Posted 2020-10-05 Carlos

解题：http://hihocoder.com/problemset/problem/1015

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。

概念问题

主串S：就是比较长的那个字符串

模式串P：比较短的字符串

算法的功能：从比较长的字符串里面去找到比较短的字符串。

算法核心：

主串S: BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

模式串P: ABCDABD

1）分析模式串

 

2）当匹配到不同的字符的时候去根据next数组去查找最多的移动距离  最多的移动距离是把P的起始位置移动到当期位置移动到上一个匹配数为0的元素。   ：移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

 c++ Accept代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

/**
 * @function 求得模式串的next数组
 * @param p 模式串
 * @param next  next数组
 */
void getNext(const string p, vector<int> &next) {
    next[0] = -1;
    int lenP = p.size();
    int j = 0;
    for (int i = 1; i < lenP; i++) {
        if (p[i] == p[j]) {
            j++;
            next[i] = j - 1;
        } else {
            next[i] = j;
            j = 0;
        }
    }
}

/**
 * @function  求kms算法找到的完全匹配的次数
 * @param s  主串
 * @param p  模式串
 * @param next 模式串的next数组
 * @return 匹配到的个数
 */
int kmp(const string s, const string p, const vector<int> next) {
    int ans = 0, lenS = s.size(), lenP = p.size(), i = 0, j = 0;
    while (i < lenS) {
        if (j == -1 || s[i] == p[j]) {
            i++;
            j++;
            if (j == lenP) {
                ans++;
                j--;
                i--;
                j = next[j];
            }
        } else {
            j = next[j];
        }

    }
    return ans;

}

int main() {


    int loopTime = 0;
    cin >> loopTime;
    for (int i = 0; i < loopTime; i++) {
        string s, p;
        cin >> p >> s;
        vector<int> next(p.size());
        getNext(p, next);
        cout << kmp(s, p, next) << endl;
    }
    return 0;
}