BZOJ 2648 SJY摆棋子（KD树）

Posted 2020-10-05 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716

 

【题目大意】

　　给出一些点，同时不断插入点和询问某点离插入点最近距离

 

【题解】

　　我们对于给定的点直接建树，之后动态插入查询即可，重建会超时，
　　直接插入就可以过了

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1500000,INF=1e9;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
namespace KD_Tree{
    struct Dot{  
        int d[2],mn[2],mx[2],l,r,sz;  
        Dot(){l=r=0;}  
        Dot(int x,int y){d[0]=x;d[1]=y;l=r=sz=0;}  
        int& operator [] (int x){return d[x];}  
    };  
    int D,pt[N],dcnt=0; 
    Dot T[N],p[N];
    bool operator<(Dot a,Dot b){return a[D]<b[D];}
    inline void umax(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
    inline void umin(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
    inline bool cmp(int x,int y){return T[x][D]<T[y][D];}
    inline void up(int x){
        T[x].sz=T[T[x].l].sz+T[T[x].r].sz+1;
        T[x].mn[0]=T[x].mx[0]=T[x][0];  
        T[x].mn[1]=T[x].mx[1]=T[x][1]; 
        if(T[x].l){
            umax(T[x].mx[0],T[T[x].l].mx[0]);
            umin(T[x].mn[0],T[T[x].l].mn[0]);   
            umax(T[x].mx[1],T[T[x].l].mx[1]);
            umin(T[x].mn[1],T[T[x].l].mn[1]);
        }
        if(T[x].r){
            umax(T[x].mx[0],T[T[x].r].mx[0]);
            umin(T[x].mn[0],T[T[x].r].mn[0]);
            umax(T[x].mx[1],T[T[x].r].mx[1]);
            umin(T[x].mn[1],T[T[x].r].mn[1]);
        }
    }
    inline int NewDot(int x,int y){
        ++dcnt; pt[dcnt]=dcnt;
        T[dcnt][0]=x; T[dcnt][1]=y;
        return up(dcnt),dcnt;
    }
    void AddDot(int x,int y){
        ++dcnt; pt[dcnt]=dcnt;
        p[dcnt][0]=x; p[dcnt][1]=y;
    }
    // 曼哈顿距离估价函数
    inline int dist(int p1,int px,int py){
        int dis=0;
        if(px<T[p1].mn[0])dis+=T[p1].mn[0]-px;
        if(px>T[p1].mx[0])dis+=px-T[p1].mx[0];
        if(py<T[p1].mn[1])dis+=T[p1].mn[1]-py;
        if(py>T[p1].mx[1])dis+=py-T[p1].mx[1];
        return dis;
    }
    //查询(px,py)最近点距离
    int ans=0;
    inline void ask(int x,int px,int py){
        int dl,dr,d0=abs(T[x][0]-px)+abs(T[x][1]-py);
        if(d0<ans)ans=d0;
        dl=T[x].l?dist(T[x].l,px,py):INF;
        dr=T[x].r?dist(T[x].r,px,py):INF;
        if(dl<dr){
            if(dl<ans)ask(T[x].l,px,py);
            if(dr<ans)ask(T[x].r,px,py);
        }else{
            if(dr<ans)ask(T[x].r,px,py);
            if(dl<ans)ask(T[x].l,px,py);
        }
    }
    int query(int x,int px,int py){
        ans=INF; ask(x,px,py);
        return ans;
    }
    void Insert(int&x,int D,const Dot&p){  
        if(!x){x=NewDot(p.d[0],p.d[1]);return;}  
        if(p.d[D]<T[x][D])Insert(T[x].l,D^1,p);  
        else Insert(T[x].r,D^1,p);  
        up(x);  
    }
    // 建树 
    int build(int l,int r,int now){
        int mid=(l+r)>>1;
        D=now;
        nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
        T[mid]=p[mid];
        for(int i=0;i<2;i++)T[mid].mn[i]=T[mid].mx[i]=T[mid][i];
        if(l<mid)T[mid].l=build(l,mid-1,now^1);
        if(r>mid)T[mid].r=build(mid+1,r,now^1);
        return up(mid),mid;
    }
    // 暴力重构
    int Rebuild(int l,int r,int now){  
        if(l>r)return 0;  
        int mid=(l+r)>>1,x;  
        D=now;  
        nth_element(pt+l,pt+mid,pt+r+1,cmp);  
        x=pt[mid];  
        T[x].l=Rebuild(l,mid-1,now^1);  
        T[x].r=Rebuild(mid+1,r,now^1);  
        return up(x),x;  
    } 
}
int n,m,x,y,root=0,c;
int main(){
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)KD_Tree::AddDot(read(),read());
    root=KD_Tree::build(1,KD_Tree::dcnt,0);
    while(m--){
        if(read()==1)KD_Tree::Insert(root,0,KD_Tree::Dot(read(),read()));
        else printf("%d\n",KD_Tree::query(root,read(),read()));
        // if(KD_Tree::dcnt%5000==0)root=KD_Tree::Rebuild(1,KD_Tree::dcnt,0); 
        // 重构会超时，不重构能过 
    }return 0;
}