BZOJ1316树上的询问 点分治+set

Posted 2020-10-05 CQzhangyu

【BZOJ1316】树上的询问

Description

一棵n个点的带权有根树，有p个询问，每次询问树中是否存在一条长度为Len的路径，如果是，输出Yes否输出No.

Input

第一行两个整数n, p分别表示点的个数和询问的个数． 接下来n-1行每行三个数x, y, c，表示有一条树边x→y，长度为c． 接下来p行每行一个数Len，表示询问树中是否存在一条长度为Len的路径．

Output

输出有p行，Yes或No.

Sample Input

6 4
1 2 5
1 3 7
1 4 1
3 5 2
3 6 3
1
8
13
14

Sample Output

Yes
Yes
No
Yes

HINT

30%的数据，n≤100． 
100%的数据，n≤10000，p≤100，长度≤1000000． 

题解：直接点分治。本题可以采用树形DP形态的点分治，用set维护在x的第1..i-1号儿子的所有子树中，所有出现过的深度，然后在扫第i个儿子时顺便用(Len-当前dep)在set里找一下更新答案。复杂度O(nlog2n*100)。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m,cnt,tot,rt,mn;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],val[maxn<<1],siz[maxn],head[maxn],q[110],ans[110],vis[maxn],p[maxn];
set<int> s;
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void getrt(int x,int fa)
{
	siz[x]=1;
	int i,tmp=0;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]])
		getrt(to[i],x),siz[x]+=siz[to[i]],tmp=max(tmp,siz[to[i]]);
	tmp=max(tmp,tot-siz[x]);
	if(tmp<mn)	mn=tmp,rt=x;
}
void getdep(int x,int fa,int dep)
{
	int i;
	p[++p[0]]=dep,siz[x]=1;
	for(i=1;i<=m;i++)	ans[i]|=(s.find(q[i]-dep)!=s.end());
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]])	getdep(to[i],x,dep+val[i]),siz[x]+=siz[to[i]];
}
void dfs(int x)
{
	vis[x]=1;
	int i,j;
	s.clear(),s.insert(0);
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(!vis[to[i]])
	{
		p[0]=0,getdep(to[i],x,val[i]);
		for(j=1;j<=p[0];j++)	s.insert(p[j]);
	}
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(!vis[to[i]])	tot=siz[to[i]],mn=1<<30,getrt(to[i],x),dfs(rt);
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,a,b,c;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<n;i++)	a=rd(),b=rd(),c=rd(),add(a,b,c),add(b,a,c);
	for(i=1;i<=m;i++)	q[i]=rd();
	tot=n,mn=1<<30,getrt(1,0),dfs(rt);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(!q[i]||ans[i])	printf("Yes\n");
		else	printf("No\n");
	}
	return 0;
}