二进制数递归列举

Posted 2020-10-05

问题1：给定一个正整数 n，列举出所有的位数为 n 的二进制数

　　这里采用递归列举所有的数。

public class Satchel {	
	// 自定义打印函数
	public static void printf(int[] arr) {
		int len = arr.length;
		int i = 0;
		for (; i < len-1; i++) {
			System.out.print(arr[i]);
		}
		System.out.println(arr[i]);
	}
	
	public static void binary(int[] arr, int len, int n) {
		if (n == len - 1) {
			printf(arr);
			arr[n] = 1;
			printf(arr);
			return ;
		}
		binary(arr, len, n+1);
		arr[n] = 1;
		binary(arr, len, n+1);
	}
}

　

 

问题2：给上述问题加一个约束，每次打印的数之间的汉明距离为1

　 n = 2           n = 3                 n = 4

　　00                 000                     0000

　　01                 001                     0001

　　11                 011                      0011

　　10                 010                     0010

                            110                     0110

                            111                     0111

                            101                     0101

                            100                     0100

中心思想：绑定两个相邻的位为一组，判断是从 00 -> 01 -> 11 -> 10 还是 10 -> 11 -> 01 -> 00的顺序。如果 n 是偶数，当然很简单，如果是奇数，则分别令最高位为0/1，剩下的 n-1 位是偶数位。

	public static void binaryPlus(int n) {
		int[] arr = new int[n];
		if (n % 2 == 0) {        // 判断奇数或偶数
			binaryPro(arr, n, 0, 1);
		} else {
			binaryPro(arr, n, 1, 2);
			arr[0] = 1;
			binaryPro(arr, n, 1, 2);
		}
	}
	
	public static void binaryPro (int[] arr, int n, int left, int right) {
		
		if (left == n) {
			printf(arr);
			return ;
		}
		if (arr[left] == 0 && arr[right] == 0) {
			binaryPro(arr, n, left+2, right+2);
			arr[right] = 1;
			binaryPro(arr, n, left+2, right+2);
			arr[left] = 1;
			binaryPro(arr, n, left+2, right+2);
			arr[right] = 0;
			binaryPro(arr, n, left+2, right+2);
		} else if (arr[left] == 1 && arr[right] == 0) {
			binaryPro(arr, n, left+2, right+2);
			arr[right] = 1;
			binaryPro(arr, n, left+2, right+2);
			arr[left] = 0;
			binaryPro(arr, n, left+2, right+2);
			arr[right] = 0;
			binaryPro(arr, n, left+2, right+2);
		}

	}