[BZOJ1601][Usaco2008 Oct]灌水

Posted 2020-10-05 Elder_Giang

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2009  Solved: 1320
[Submit][Status][Discuss]

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

 

新建一个点，向农田$i$连一条权值为$w_i$的无向边

农田$i,j$之间连一条权值为$p_{i,j}$的无向边

求出最小生成树即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 300 + 10, maxm = 50000, INF = 1 << 30;
struct Edge{
    int u, v, w;
    Edge(){}
    Edge(int _u, int _v, int _w): u(_u), v(_v), w(_w){}
    bool operator < (const Edge &x) const {
        return w < x.w;
    }
}e[maxm];
int cnt = 0;
int fa[maxn];
int Find(int x){
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = Find(fa[x]);
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int w, i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &w);
        e[++cnt] = Edge(n + 1, i, w);
    }
    for(int w, i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%d", &w);
            if(i > j) e[++cnt] = Edge(i, j, w);
        }
    sort(e + 1, e + cnt + 1);
    n++;
    for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
    int ans = 0;
    for(int i = 1, k = 0; i <= cnt && k < n - 1; i++){
        if(Find(e[i].u) == Find(e[i].v)) continue;
        ans += e[i].w;
        k++;
        fa[Find(e[i].u)] = Find(e[i].v);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}