洛谷P1460 [USACO2.1]健康的荷斯坦奶牛 Healthy Holsteins

Posted 2020-10-05

题目描述

农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。

给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。

维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：一个整数V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。

第2行：V个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。

第3行：一个整数G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的种数。

下面G行，第n行表示编号为n饲料包含的各种维他命的量的多少。

 

输出格式：

 

输出文件只有一行，包括

牛必需的最小的饲料种数P

后面有P个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

如果有多个解，输出饲料序号最小的（即字典序最小）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
100 200 300 400
3
50  50  50  50
200 300 200 300
900 150 389 399

输出样例#1：

2 1 3

说明

USACO 2.1

翻译来自NOCOW

 

【分析】

搜索+剪枝。

有两个点一直迷之出错，最后发现是数组大小开反了... 

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define inf 0x7fffffff
 3 using namespace std;
 4 
 5 int v, g, c[30], f[20][30], ans[20], t[30];
 6 bool vis[20];
 7 
 8 bool check() {
 9     for (int i=1;i<=v;++i)
10         if (t[i]<c[i])
11             return false;
12     return true;
13 }
14 
15 void dfs(int k, int last) {
16     if (k>=ans[0])
17         return;
18     if (check()) {
19         ans[0]=0;
20         for (int i=1;i<=g;++i)
21             if (vis[i])
22                 ans[++ans[0]]=i;
23         return;
24     }
25     for (int i=last+1;i<=g;++i) {
26         if (!vis[i]) {
27             vis[i]=true;
28             for (int j=1;j<=v;++j) t[j]+=f[i][j];
29             dfs(k+1, i);
30             for (int j=1;j<=v;++j) t[j]-=f[i][j];
31             vis[i]=false;
32         }
33     }
34 }
35 
36 int main() {
37     ans[0]=inf;
38     cin >> v;
39     for (int i=1;i<=v;++i) scanf("%d", &c[i]);
40     cin >> g;
41     for (int i=1;i<=g;++i)
42         for (int j=1;j<=v;++j) scanf("%d", &f[i][j]);
43     memset(t, 0, sizeof(t));
44     dfs(0, 0);
45     cout << ans[0];
46     for (int i=1;i<=ans[0];++i) cout << " " << ans[i];
47 }