有符号数的范围

Posted 2020-10-05 [e-mail]

范围是 -128至127.
根据补码的几条规定即可推出上述结论：
1 若二进制每位全为0,则表示数0
2 若最高位（即符号位）为0,表示正数
3 若最高位为1, 表示是负数，而该负数的绝对值是多少呢？将每个二进制位（包括符号位）取反加1，得到一个二进制数，将该数看成无符号数，其值就是上述负数的绝对值。

例如，二进制的 10000000 的最高位为1, 所以它表示的是负数。是负的多少呢？我们将其八位全部取反，得到01111111, 然后加1，得到10000000. 将该数看作无符号数，值为128, 故计算机中的10000000表示的是-128

最高位（即符号位）为1的8位有符号数有128个，故可表示128个负数；最高位为0的8位有符号数有128个，但全0的那个表示数0，所以总共只能表示127个正整数。

https://wenku.baidu.com/view/4d9cfe8b7cd184254a353515.html

用2^8来表示无符号整数的话,全世界的理解都是0 - 255了,那么,有符号呢? 用 最高位表示符号,0 为+,1 为-,那么,正常的理解就是-127 至+127 了. 

这就是原码了,值得一提的是,原码的弱点,有2 个0,即+0 和-0,还有就是,进行异 号相加或同号相减时,比较笨蛋,先要判断2个数的绝对值大小,然后进行加减操作, 

最后运算结果的符号还要与大的符号相同. 

于是乎,反码产生了,原因....略,反正,没过多久,反码就成为了过滤产物,也就是,后 来补码出现了. 补码的知识不说述,只说有关+127 和-128 的. 

官方的定义[-2^(n-1),2(n-1)-1],

http://blog.csdn.net/shuzfan/article/details/77601037

在计算机中无符号数用原码表示，有符号数用补码表示。w位补码表示的值为:

最高位 也称符号位，1表示负数，0表示正数，符号位为0时，和无符号数的表示是相同的，以下是4位补码的示例：

0101 = -0*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 5

1101 = -1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = -3

w位的补码表示的数值范围是[-2^w-1, 2^w-1-1]，如4位的补码表示的最小值是-8（1000），最大值是7（0111）。