CODEVS——T 1005 生日礼物

Posted 2020-10-05

http://codevs.cn/problem/1005/

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

       9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶，所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市，在超市里，小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张，当然同种类型的本子一定是完全一样的，而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下，这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子，每种本子各有bi本，所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说，小松必须折m*k只蝴蝶，其中k代表每种颜色蝴蝶的数目，这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸，也就是说他买的本子中，只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了，每种类型的本子应该各买多少本，才能折出这m*k只蝴蝶呢？当然，由于小松是个很懒的人，他希望折的蝴蝶数目越少越好，只要表达了心意就可以了（也就是不能1只也不折）。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求，那么他就宁愿换一种礼物的方案了。

输入描述 Input Description

       输入的第一行包含2个整数n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张。再接下来的一排n个整数b1到bn，表示每种颜色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。

输出描述 Output Description

       输出包含一个整数，表示小松最少需要折的蝴蝶数目，如果该数目超过1000，则输出”alternative!”。（由于可能存在多种买本子的方案，所以这里就不要求输出具体方案了）

样例输入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

样例输出 Sample Output

36

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 int n,m,ans=1<<30;
 4 int a[26][26],b[26],sum[26];
 5 
 6 bool check()
 7 {
 8     for(int i=1;i<m;i++)
 9         if(sum[i]!=sum[i+1])
10             return false;
11     return true;
12 }
13 void DFS(int now)
14 {
15 //    if(ans!=(1<<30)) return ;
16     for(int i=0;i<=b[now];i++)
17     {
18         for(int j=1;j<=m;j++)
19             sum[j]+=a[now][j]*i;
20         if(now<n) DFS(now+1);
21         else
22         {
23             if(check())
24             {
25                 if(sum[1]>0&&sum[1]*m<ans)
26                     ans=sum[1]*m;
27             }
28         }
29         for(int j=1;j<=m;j++)
30             sum[j]-=a[now][j]*i;
31     }
32 }
33 
34 int main()
35 {
36     scanf("%d%d",&n,&m);
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38       for(int j=1;j<=m;j++)
39           scanf("%d",&a[i][j]);
40     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",b+i);
41     DFS(1);
42     if(ans<=1000) printf("%d\n",ans);
43     else printf("alternative!");
44     return 0;
45 }