poj 3280

Posted 2020-10-05 不搞事情和咸鱼有什么区别

题目大意是说一个字符串，每插入或者删除一个字符都需要一定的代价，问怎样可以使这个字符串变成一个回文串，且花费最小。

题解：我们定义一个dp[i][j]表明区间i~j为回文串的最小花费，由于插入和删除都是可以任意位置进行的，所以无后效性。然后状态转移和以前的回文串的状态转移差不多。

（新的理解，搞回文串的问题之所以可以从 d[i+1][j] d[i][j-1] 以及dp[i+1][j-1]三个点入手，是因为这三者的并集能够覆盖所有的情况）

ac代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#define mt(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
int cost[2022];
int dp[2002][2002];
int s[2011];
const int inf=0x3f3f3f;
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    string ss;
    cin>>ss;
    int len=ss.size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        s[i+1]=ss[i]-‘a‘;
        //dp[i+1][i+1]=0;
    }
    while(n--)
    {
        string z;
        cin>>z;
        int key=z[0]-‘a‘;
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        cost[key]=min(x,y);
    }
    for(int l=2;l<=len;l++)
    {
        for(int i=1;i+l-1<=len;i++)
        {
            int j=i+l-1;
            dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[s[i]],dp[i][j-1]+cost[s[j]]);
            if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
        }
    }
    cout<<dp[1][len]<<endl;
    return 0;
}