170902模拟赛

Posted 2020-10-05 鄉勇

题目名称	“与”	小象涂色	行动！行动！
输入文件	and.in	elephant.in	move.in
输出文件	and.out	elephant.in	move.in
时间限制	1s	1s	1s
空间限制	64MB	128MB	128MB

测评环境：windows XP

比赛时间：3小时

得分情况

蒟蒻我才得了180分，其他大佬肯定都AK了；

T1，20min正解思路10min写完，A掉了；

T2，一眼概率DP，然而根本看不懂题目什么意思；

T3，思路纠结了近1h，然后30min写代码，然后数组开小了，这样80，其实开够的话也还会T一个点；

“与”

（and.pas/.c/.cpp）

时间限制：1s；空间限制64MB

题目描述：

给你一个长度为n的序列A，请你求出一对Ai，Aj（1<=i<j<=n）使Ai“与”Aj最大。

Ps：“与”表示位运算and，在c++中表示为&。

输入描述：

第一行为n。接下来n行，一行一个数字表示Ai。

输出描述：

输出最大的Ai“与”Aj的结果。

样例输入：

3

8

10

2

样例输出：

8

样例解释：

8 and 10 = 8

8 and 2 = 0

10 and 2 = 2

数据范围：

20%的数据保证n<=5000

100%的数据保证 n<=3*10^5，0<=Ai<=10^9

思路

从高位开始筛选；

如果有至少两个数该位(f)存在，则ans+=f并且筛去&f==0的数；

因为某位后所有位的数的和不可能大于本位的数，所以可以这样做；

代码实现

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=3e5+10;
 5 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
 6 int n,f,big,now,ans;
 7 int s[maxn];
 8 bool comp(int a,int b){return (a&f)>(b&f);}
 9 int main(){
10     freopen("and.in","r",stdin);
11     freopen("and.out","w",stdout);
12     scanf("%d",&n);
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         scanf("%d",&s[i]);
15         big=max_(big,s[i]);
16     }
17     for(f=1;f<=big;f<<=1);
18     for(f>>=1;f;f>>=1){
19         sort(s+1,s+n+1,comp);
20         for(now=1;s[now]&f&&now<=n;now++);
21         if(now>2){ans+=f,n=now-1;}
22     }
23     printf("%d\n",ans);
24     return 0;
25 }

 

小象涂色

（elephant.pas/.c/.cpp）

时间限制：1s，空间限制128MB

题目描述：

小象喜欢为箱子涂色。小象现在有c种颜色，编号为0~c-1；还有n个箱子，编号为1~n，最开始每个箱子的颜色为1。小象涂色时喜欢遵循灵感：它将箱子按编号排成一排，每次涂色时，它随机选择[L，R]这个区间里的一些箱子（不选看做选0个），为之涂上随机一种颜色。若一个颜色为a的箱子被涂上b色，那么这个箱子的颜色会变成（a*b）mod c。请问在k次涂色后，所有箱子颜色的编号和期望为多少？

输入描述：

第一行为T，表示有T组测试数据。

对于每组数据，第一行为三个整数n,c,k。

接下来k行，每行两个整数Li，Ri，表示第i个操作的L和R。

输出描述：

对于每组测试数据，输出所有箱子颜色编号和的期望值，结果保留9位小数。

样例输入：

3

3 2 2

2 2

1 3

1 3 1

1 1

5 2 2

3 4

2 4

样例输出：

2.062500000

1.000000000

3.875000000

数据范围：

40%的数据1 <= T <= 5，1 <= n, k <= 15，2 <= c <= 20

100%的数据满足1 <= T <= 10，1 <= n, k <= 50，2 <= c <= 100，1 <= Li <= Ri <= n

思路

 

代码实现

 

行动！行动！

（move.pas/.c/.cpp）

时间限制：1s；空间限制：128MB

题目描述：

大CX国的大兵Jack接到一项任务：敌方占领了n座城市（编号0~n-1），有些城市之间有双向道路相连。Jack需要空降在一个城市S，并徒步沿那些道路移动到T城市。虽然Jack每从一个城市到另一个城市都会受伤流血，但大CX国毕竟有着“过硬”的军事实力，它不仅已经算出Jack在每条道路上会损失的血量，还给Jack提供了k个“简易急救包”，一个包可以让Jack在一条路上的流血量为0。Jack想知道自己最少会流多少血，不过他毕竟是无脑的大兵，需要你的帮助。

输入描述：

第一行有三个整数n,m,k，分别表示城市数，道路数和急救包个数。

第二行有两个整数，S,T。分别表示Jack空降到的城市编号和最终要到的城市。

接下来有m行，每行三个整数a,b,c，表示城市a与城市b之间有一条双向道路。

输出描述：

Jack最少要流的血量。

样例输入：

5 6 1

0 3

3 4 5

0 1 5

0 2 100

1 2 5

2 4 5

2 4 3

样例输出：

8

数据范围：

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

思路

 d[i][j]表示使用j个医疗包的情况下，跑到i城市的流血量；

然后跑一边SPFA，求的最短路即可；

最重要的是，这个题需要优化，，，使用SLF方案优化SPFA；

代码实现

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 const int maxn=1e4+10;
 4 const int maxm=1e5+10;
 5 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
 6 int n,m,k,s,t;
 7 int h[maxn],hs;
 8 int et[maxm],en[maxm],ew[maxm];
 9 int d[maxn][12];
10 void add(){
11     int a,b,c;
12     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
13     hs++,et[hs]=b,ew[hs]=c,en[hs]=h[a],h[a]=hs;
14     hs++,et[hs]=a,ew[hs]=c,en[hs]=h[b],h[b]=hs;
15 }
16 int q[maxm][2],head,tail;
17 bool v[maxn][12];
18 void SPFA(){
19     memset(d,0x7f,sizeof(d));
20     d[s][0]=0,v[s][0]=1;
21     q[tail][0]=s,q[tail][1]=0,tail++;
22     int a,b;
23     while(head!=tail){
24         a=q[head][0];
25         b=q[head][1];
26         v[a][b]=0;
27         head=(head+1)%maxm;
28         for(int i=h[a];i;i=en[i]){
29             if(0ll+ew[i]+d[a][b]<0ll+d[et[i]][b]){
30                 d[et[i]][b]=ew[i]+d[a][b];
31                 if(!v[et[i]][b]){
32                     v[et[i]][b]=1;
33                     if(d[et[i]][b]<d[q[head][0]][q[head][1]]){
34                         head=(head+maxm-1)%maxm;
35                         q[head][0]=et[i];
36                         q[head][1]=b;
37                     }
38                     else{
39                         q[tail][0]=et[i];
40                         q[tail][1]=b;
41                         tail=(tail+1)%maxm;
42                     }
43                 }
44             }
45             if(b<k&&d[a][b]<d[et[i]][b+1]){
46                 d[et[i]][b+1]=d[a][b];
47                 if(!v[et[i]][b+1]){
48                     v[et[i]][b+1]=1;
49                     if(d[et[i]][b+1]<d[q[head][0]][q[head][1]]){
50                         head=(head+maxm-1)%maxm;
51                         q[head][0]=et[i];
52                         q[head][1]=b+1;
53                     }
54                     else{
55                         q[tail][0]=et[i];
56                         q[tail][1]=b+1;
57                         tail=(tail+1)%maxm;
58                     }
59                 }
60             }
61         }
62     }
63 }
64 int main(){
65     freopen("move.in","r",stdin);
66     freopen("move.out","w",stdout);
67     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
68     scanf("%d%d",&s,&t);
69     for(int i=1;i<=m;i++) add();
70     SPFA();
71     printf("%d\n",d[t][k]);
72     return 0;
73 }