Luogu P3378 模板堆

Posted

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Luogu P3378 模板堆相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

如题,初始小根堆为空,我们需要支持以下3种操作:

操作1: 1 x 表示将x插入到堆中

操作2: 2 输出该小根堆内的最小数

操作3: 3 删除该小根堆内的最小数

输入输出格式

输入格式:

第一行包含一个整数N,表示操作的个数

接下来N行,每行包含1个或2个正整数,表示三种操作,格式如下:

操作1: 1 x

操作2: 2

操作3: 3

输出格式:

包含若干行正整数,每行依次对应一个操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1:

5
1 2
1 5
2
3
2

输出样例#1:

2
5

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=15

对于70%的数据:N<=10000

对于100%的数据:N<=1000000(注意是6个0。。。不过不要害怕,经过编者实测,堆是可以AC的)

样例说明:

技术分享

故输出为2、5

Solution

这道题需我们进行4步操作:插入、调整、查询和删除。

插入:

在插入时,只需将插入的数放在堆的最后一位,然后自下往上进行调整。

调整:

1.自下往上调整:

调整时,我们将当前节点与它的父亲节点相比,若小于父亲节点则这两点交换,并将它的父亲节点标为当前节点,直到达到根节点或大于父亲节点为止。这样,我们就能保证每一个节点都能大于其父亲节点,从而成功维护小根堆。

2.自上往下调整:

调整时我们将当前节点与它的两个孩子节点相比(若只有一个孩子节点则只与那个孩子节点比较),若大于较小的那个孩子节点则这两点交换,并将该孩子节点标为当前节点,直到到达叶子结点或小于较小的那个孩子节点为止。这样,选孩子节点中较小的那个与当前节点比较,若交换后它也比另一个孩子节点小,我们就能保证每一个节点都能大于其父亲节点,从而成功维护小根堆。

查询:

只需输出堆中的第一个元素(即根节点)就行啦!

删除:

删除时,只需将堆的最后一个节点的值赋给第一个节点,覆盖掉原来第一个节点的值,并将堆的节点数-1,代表删除堆的最后一个节点。

——————分隔不完全的分割线——————

pascal代码如下:

var n,m,i,j,k,l,min:longint;
a:array[0..2000000]of longint;//堆
begin
  readln(n);
  for m:=1 to n do
  begin
    read(l);
    if l=1 then//插入操作
    begin
      inc(k);
      read(a[k]);
      i:=k;
      while a[i]<a[i div 2] do//自下往上调整
      begin
        j:=a[i];
        a[i]:=a[i div 2];
        a[i div 2]:=j;
        i:=i div 2;
      end;
    end
    else
    if l=2 then//查询操作
    writeln(a[1])
    else
    begin//删除操作
      a[1]:=a[k];
      dec(k);
      i:=1;
      if (a[i*2]<a[i*2+1])or(i*2=k) then//比较两个孩子节点的值,取小的那一个与该节点比较
      min:=i*2
      else
      min:=i*2+1;
      while (min<=k)and(a[i]>a[min]) do//自上往下调整
      begin
        j:=a[i];
        a[i]:=a[min];
        a[min]:=j;
        i:=min;
        if (a[i*2]<a[i*2+1])or(i*2=k) then
        min:=i*2
        else
        min:=i*2+1;
      end;
    end;
  end;
end.

 

以上是关于Luogu P3378 模板堆的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Luogu P3378 模板堆

P3378 模板堆

P3378 模板堆

P3378 模板堆

洛谷 P3378 模板堆x

堆模板(pascal)洛谷P3378