poj 1088 滑雪

Posted 2020-10-05 一蓑烟雨任生平

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

思路：记忆化搜索。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
int r,c,ans,h[110][110],f[110][110];
int dp(int x,int y){
    if(f[x][y])    return f[x][y];
    int ans=0;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int cx=x+dx[i];
        int cy=y+dy[i];
        if(cx>0&&cx<=r&&cy>0&&cy<=c&&h[x][y]>h[cx][cy]){
            ans=max(ans,dp(cx,cy));
        }
    }
    f[x][y]=ans+1;
    return ans+1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            scanf("%d",&h[i][j]);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++){
            f[i][j]=dp(i,j);
            ans=max(ans,f[i][j]);
        }
    printf("%d",ans);
}