RQNOJ 169 最小乘车费用：水dp

Posted 2020-10-05 Leohh

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/169

题意：

　　给出行驶1～10公里的费用（所有车一样），可以倒车，问行驶n公里的最小费用。

 

题解：

　　大水题。。。 (=′ω｀=)

 

　　表示状态：

　　　　dp[i] = min cost

　　　　i：行驶了i公里

 

　　找出答案：

　　　　ans = dp[n]

 

　　如何转移：

　　　　now: dp[i]

　　　　dp[i+j] = min dp[i] + c[j]

　　　　枚举倒车行驶j公里

 

　　边界条件：

　　　　dp[0] = 0

　　　　others = -1

 

AC Code:

 1 // state expression:
 2 // dp[i] = min cost
 3 // i: drove i km
 4 //
 5 // find the answer:
 6 // ans = dp[n]
 7 //
 8 // transferring:
 9 // now: dp[i]
10 // dp[i+j] = min dp[i] + c[j]
11 //
12 // boundary:
13 // dp[0] = 0
14 // others = -1
15 #include <iostream>
16 #include <stdio.h>
17 #include <string.h>
18 #define MAX_N 105
19 #define MAX_L 15
20 
21 using namespace std;
22 
23 int n;
24 int c[MAX_L];
25 int dp[MAX_N];
26 
27 void read()
28 {
29     for(int i=1;i<=10;i++)
30     {
31         cin>>c[i];
32     }
33     cin>>n;
34 }
35 
36 void solve()
37 {
38     memset(dp,-1,sizeof(dp));
39     dp[0]=0;
40     for(int i=0;i<n;i++)
41     {
42         if(dp[i]!=-1)
43         {
44             for(int j=1;j<=10;j++)
45             {
46                 if(dp[i+j]==-1 || dp[i+j]>dp[i]+c[j])
47                 {
48                     dp[i+j]=dp[i]+c[j];
49                 }
50             }
51         }
52     }
53 }
54 
55 void print()
56 {
57     cout<<dp[n]<<endl;
58 }
59 
60 int main()
61 {
62     read();
63     solve();
64     print();
65 }