RQNOJ 429 词链：单调栈

Posted 2020-10-05 Leohh

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/429

题意：

　　如果一张由一个词或多个词组成的表中，每个单词（除了最后一个）都是排在它后面的单词的前缀，则称此表为一个词链。

　　如：i,int,integer.

　　给你一堆按字典序排好的字符串，问你最长的词链有多长（词链中的字符串个数）。

 

题解：

　　单调栈。

　　

　　找出单调性：

　　　　对于栈内的元素，从栈底到栈顶为单调，形成一个词链。

　　

　　找出答案：

　　　　扫一遍给出的字符串，栈的最大高度即为答案。

 

　　维护单调性：

　　　　因为字符串按字典序排好，已经达到了是单调性最优的状态（贪心证明），所以就不用管扫描顺序了。

　　　　对于一个新扫到的字符串s[i]：

　　　　　　（1）如果满足单调性，则入栈。

　　　　　　　　即：1. 当前栈顶为s[i]的前缀(is_prefix(stk.top(),s[i]))。

　　　　　　　　　　2. 当前栈为空。

　　　　　　（2）如果不满足单调性，则弹出栈顶，直到满足单调性为止。

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <stack>
 5 #define MAX_N 10005
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n;
10 int ans;
11 string s[MAX_N];
12 stack<string> stk;
13 
14 void read()
15 {
16     cin>>n;
17     for(int i=0;i<n;i++)
18     {
19         cin>>s[i];
20     }
21 }
22 
23 bool is_prefix(string sub,string dst)
24 {
25     if(sub.size()>dst.size()) return false;
26     for(int i=0;i<sub.size();i++)
27     {
28         if(sub[i]!=dst[i]) return false;
29     }
30     return true;
31 }
32 
33 void solve()
34 {
35     ans=0;
36     for(int i=0;i<n;i++)
37     {
38         while(!stk.empty() && !is_prefix(stk.top(),s[i]))
39         {
40             stk.pop();
41         }
42         stk.push(s[i]);
43         ans=max(ans,(int)stk.size());
44     }
45 }
46 
47 void print()
48 {
49     cout<<ans<<endl;
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     read();
55     solve();
56     print();
57 }