UVA - 10410 Tree Reconstruction (根据dfs序和bfs序恢复一颗树)

Posted 2020-10-04 Neord

题意：

分析：

这题一开始完全没有思路， 一直没有找出规律。

参考了http://www.cnblogs.com/Wade-/p/6358859.html 和 http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4622927.html

在dfs序列中，相邻的两个结点u，v之间(dfs_pos(u) + 1 =  dfs_pos(v))，有父子，兄弟，其他3种关系。

 

父子关系：在bfs中u，v并不是相邻， bfs_pos(v) > bfs_pos(u) ， 那么u为v父亲， v为u儿子。

兄弟关系：在bfs中, bfs(u) + 1 = bfs(v) (相邻).

其他关系：其实就是没有关系， bfs_pos(u) >= bfs_pos(v)

 

只要知道这3个关系， 就可以找出每个节点的父亲了， 用栈去模拟

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> son[1007];
int n;
int pos[1007];
int main(){
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int t;
            scanf("%d", &t);
            pos[t] = i;
        }
        stack<int> s;
        int root;
        scanf("%d", &root);
        s.push(root);

        for(int i = 0; i < n - 1;i++){
            int x;
            scanf("%d", &x);
            for(;;){
                int u = s.top();
                if(pos[u] + 1 < pos[x] || u == root){//如果u与x不相邻而且pos(x) > pos(u)(bfs中序列， 根除外)
                    son[u].push_back(x);            // 那么u一定是x的父亲
                    s.push(x);
                    break;
                }
                else{
                    s.pop();
                }
            }
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            printf("%d:", i);
            sort(son[i].begin(), son[i].end());
            for(int j = 0; j < son[i].size(); j++){
                printf(" %d", son[i][j]);
            }
            son[i].resize(0);
            puts("");
        }
    }
}