常见激活函数介绍

Posted 2020-10-04

　　

在学习机器学习过程中，激活函数是随处可见。下面为常见三种激活函数的笔记：

 1. Sigmoid

Sigmoid 是使用范围最广的一类激活函数，具有指数函数形状 。

Sigmoid函数实际上就是把数据映射到一个[0,1]的空间上，也就是说，Sigmoid函数如果用来分类的话，只能进行二分类。正式定义为：

 2.Tanh

Tanh函数可以看作是2* sigmoid(2x) -1，所以它的区间是[-1,1]。

tanh函数相比于Sigmoid函数往往更具有优越性，这主要是因为Sigmoid函数在输入处于[0,1]之间时，函数值变化敏感，一旦接近或者超出区间就失去敏感性，处于饱和状态，影响神经网络预测的精度值。

而tanh的输出和输入能够保持非线性单调上升和下降关系，符合BP网络的梯度求解，容错性好，有界，渐进于0、1，符合人脑神经饱和的规律，但比sigmoid函数延迟了饱和期。Tanh也用于二分类。

3. softmax

通过softmax函数，可以使得P(i)的范围在[0,1]之间。在回归和分类问题中，通常θ是待求参数，通过寻找使得P(i)最大的θi作为最佳参数。

用通信的术语来讲，如果Sigmoid函数是MISO，Softmax就是MIMO的Sigmoid函数。

softmax的应用主要有multiclass regression/softmax regression, 也有神经网络用softmax来当最后一层的激活函数来达到分类的功能(且能模拟出每个类的概率)。