剑指offer：构建乘积数组

Posted 2020-10-04 zhangxiaoyu

http://www.cnblogs.com/wxdjss/p/5448990.html

 

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

不乘第i个数

 

可以把B[i]=A[0]*A[1]*.....*A[i-1]*A[i+1]*.....*A[n-1].看成A[0]*A[1]*.....*A[i-1]和

A[i+1]*.....A[n-2]*A[n-1]两部分的乘积。因此，数组B可以用一个矩阵来创建。在图中，B[i]为矩阵中第i行所有元素的乘积.

不妨定义C[i]=A[0]*A[1]*....*A[i-1],D[i]=A[i+1]*...*A[n-2]*A[n-1].

C[i]可以用自上而下的顺序计算出来，即C[i]=C[i-1]*A[i-1].类似的

D[i]=D[i+1]*A[i+1]

 

public int[] multiply(int[] a) {
         if(a==null||a.length==1){
             return null;
         }
         int length = a.length;
         int[] b = new int[length];
         int[] c = new int[length];
         
         c[0] = 1;
         for(int i=1;i<length;i++){
             c[i] = c[i-1]*a[i-1];
         }
         
         int[] d = new int[length];
         d[length-1]=1;
         for(int j=length-2;j>=0;j--){
             d[j] = d[j+1]*a[j+1];
         }
         for(int i=0;i<length;i++){
             b[i] = c[i]*d[i];
         }
         return b;
    }