求一元二次方程的根

Posted 2020-10-04

描述

利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax²+ bx + c =0的根，其中a不等于0。

输入输入一行，包含三个浮点数a, b, c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程ax² + bx + c =0的系数。输出输出一行，表示方程的解。
若b² = 4 * a * c,则两个实根相等，则输出形式为：x1=x2=...。
若b² > 4 * a * c,则两个实根不等，则输出形式为：x1=...;x2 = ...，其中x1>x2。
若b² < 4 * a * c，则有两个虚根，则输出：x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i，即x1的虚部系数大于等于x2的虚部系数，实部为0时不可省略。实部 = -b / (2*a), 虚部 = sqrt(4*a*c-b*b) / (2*a)

所有实数部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格。样例输入

样例输入1
1.0 2.0 8.0

样例输入2
1 0 1

样例输出

样例输出1
x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i

样例输出2
x1=0.00000+1.00000i;x2=0.00000-1.00000i

来源1709

用 double ，不要用float，float精度可能不够

源代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double a,b,c,d,x1,x2,q,p;
scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
if(a<0)
a=-a;
d=b*b-4*a*c;
q=-b/(2.0*a);
p=sqrt(d)/(2.0*a);
x1=q+p;
x2=q-p;
if(b*b-4*a*c==0)
printf("x1=x2=%.5f\n",x1);
else
if(b*b-4*a*c>0)
{
if(x1>x2)
printf("x1=%.5f;x2=%.5f\n", x1, x2);
else
printf("x2=%.5f;x1=%.5f\n", x2, x1);
}
else
{
if(b*b-4*a*c<0)
d=4*a*c-b*b;
q=-b/(2.0*a);
p=sqrt(d)/(2.0*a);
{
if(q==0)
printf("x1=%.5f+%.5fi;x2=%.5f-%.5fi\n",-q,p,-q,p);
else
printf("x1=%.5f+%.5fi;x2=%.5f-%.5fi\n",q,p,q,p);
}
}
return 0;
}