组合数(模板)

Posted 2020-10-04 黑.白

  1. 利用 C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i][j-1] 递推求解

long long C[1000][1000]; // C[i][j] 表示 C(j,i)%mod j中取i;
void Combination()
{
    memset(C, 0x0000, sizeof(C));
    for(int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        for(int j = i; j < 1000; j++)
        {
            if(i==0) C[i][j] = 1;
            else if(i==j) C[i][j] = 1;
            else C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i][j-1])%mod;
        }
    }
}

 

  2.

#define mod 1000000007
long long A[1000000]; // A[i] 表示 i 的阶乘
long long ex(long long x, long long n) //return  x^n
{
    long long sum = 1;
    while(n)
    {
        if( n&1 )
        {
            sum *= x;
            sum %= mod;
        }
        n /= 2;
        x *= x;
        x %= mod;
    }
    return sum;
}
long long C(long long n, long long m) // return C(n, m)
{
    if(m > n || m < 0) return 0;
    return A[n]*ex(A[n-m]*A[m]%mod, mod-2)%mod;
}    
void initCombination() // 先初始化 A 数组
{
    A[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 200000; i++)
    {
        A[i] = A[i-1]*i%mod;
    }
}