洛谷 P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair

Posted 2020-10-04

题目描述

在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。

给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

 

输出格式：

 

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 50 18
3 
4 
6 
8 
14
15 
16 
17 
21
25 
26 
27 
30 
31 
40 
41 
42 
43

输出样例#1：

25

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

 

【分析】

贪心，能买m块木板就表示能最多能有m-1个间隔，我们把所有的间隔长度算出来再排个序，再用总长度减去前m-1个最大的间隔就可以了。

注意假如木板数大于有牛的牛棚数的话，答案就是牛棚数。

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int m, s, c, num[205], ans;
 5 vector<int> a;
 6 
 7 int main() {
 8     cin >> m >> s >> c;
 9     for (int i=1;i<=c;++i) scanf("%d", &num[i]);
10     sort(num+1, num+c+1);
11     for (int i=2;i<=c;++i) {
12         int x=num[i]-num[i-1]-1;
13         a.push_back(x);
14     }
15     ans=num[c]-num[1]+1;
16     sort(a.begin(), a.end(), greater<int>());
17     for (int i=0;i<m-1;++i)
18         ans-=a[i];
19     cout << ans << endl;
20 }