HDU 1142 A Walk Through the Forest

Posted 2020-10-04 Draymonder

 题意 ：

英语不好要遭殃。。。

 

给你一个图，找最短路。但是有个非一般的的条件：如果a,b之间有路，且你选择要走这条路，那么必须保证a到终点的所有路都小于b到终点的一条路。问满足这样的路径条数 有多少。。。就这个条件，看懂的时候估计都个把小时了

 

 

简化一下  a b之间如果有路 就是 1 -> 2  大于 2 -> i

 

解题思路：

1.1为起点，2为终点，因为要走ab路时，必须保证那个条件，所以从终点开始使用单源最短路Dijkstra算法，就得到了最短的一条路，作为找路的最低限度。

2.然后深搜每条路，看看满足题意的路径有多少条。当然，这个需要从起点开始搜，因为dis[i]数组中保存的都是该点到终点的最短距离。

3.这样搜索之后，dp[1]就是从起点到终点所有满足题意的路径的条数。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m;
bool vis[maxn];
int dp[maxn];//记录方案数
int mp[maxn][maxn];
int d[maxn];

void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            mp[i][j] = INF;
}

void dijkstral(int st)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        d[i] = mp[st][i];
    d[st] = 0,vis[st]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=INF,k=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j] && d[j]< t)
            {
                t = d[j];
                k = j;
            }
        }
        if(t == INF)
            break;
        vis[k] = 1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j] && d[j] > d[k]+mp[k][j])
                d[j] = d[k] + mp[k][j];
        }

    }
}

int dfs(int st)
{
    int sum =0;
    if(dp[st] != -1) return dp[st];
    if(st == 2) return 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mp[st][i] != INF && d[st] > d[i])
            sum += dfs(i);
    }
    return dp[st] = sum;
}

int main()
{
    while (~scanf("%d",&n) && n)
    {
        scanf("%d",&m);
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,v;
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&v);
            mp[x][y] = mp[y][x] = v;
        }
        dijkstral(2);
        //for(int i=1;i<=n;i++)
            //printf("%d ",d[i]);
        //cout<<endl;
        printf("%d\n",dfs(1));
    }
}