[HDU2874]Connections between cities

Posted 2020-10-04 skylee的OI博客

思路：
LCA裸题。本来是帮pechpo调错，结果自己写了半天…
设$dis_x$是点$x$到根结点距离，不难想到两点$u$、$v$之间最短距离等于$dis_u+dis_v-dis_{LCA(u,v)}\times 2$。
然后我们可以用Tarjan做，然后发现MLE了。
以为是这题卡vector的内存，于是改成了链式前向星，还是MLE。
后来发现题目的内存限制只有32M，算了算，如果将数据离线保存下来，大约有20000K左右，再加上函数里面的栈，似乎确实有点危险。
最后改成用ST做，只用了5852KB。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 inline int getint() {
 6     char ch;
 7     while(!isdigit(ch=getchar()));
 8     int x=ch^‘0‘;
 9     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
10     return x;
11 }
12 inline int flog2(const float x) {
13     return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
14 }
15 const int V=10001,logV=101;
16 struct Edge {
17     int to,w,next;
18 };
19 Edge edge[V<<1];
20 int e[V],esz;
21 inline void add_edge(const int u,const int v,const int w) {
22     esz++;
23     edge[esz]=(Edge){v,w,e[u]};
24     e[u]=esz;
25 }
26 bool vis[V];
27 int dis[V],dep[V];
28 int anc[V][logV];
29 inline void init() {
30     esz=0;
31     memset(vis,0,sizeof vis);
32     memset(dis,0,sizeof dis);
33     memset(anc,0,sizeof anc);
34     memset(dep,0,sizeof dep);
35     memset(e,0,sizeof e);
36 }
37 void dfs(const int x,const int par) {
38     vis[x]=true;
39     anc[x][0]=par;
40     dep[x]=dep[par]+1;
41     for(int i=e[x];i;i=edge[i].next) {
42         int &y=edge[i].to;
43         if(y==par) continue;
44         dis[y]=dis[x]+edge[i].w;
45         dfs(y,x);
46     }
47 }
48 int LCA(int a,int b) {
49     if(dep[a]<dep[b]) std::swap(a,b);
50     for(int i=flog2(dep[a]);i>=0;i--) {
51         if(dep[a]-(1<<i)>=dep[b]) a=anc[a][i];
52     }
53     if(a==b) return a;
54     for(int i=flog2(dep[a]);i>=0;i--) {
55         if(anc[a][i]!=anc[b][i]) a=anc[a][i],b=anc[b][i];
56     }
57     return anc[a][0];
58 }
59 int main() {
60     int n,m,q;
61     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)) {
62         init();
63         while(m--) {
64             int u=getint(),v=getint(),w=getint();
65             add_edge(u,v,w);
66             add_edge(v,u,w);
67         }
68         for(int i=1;i<=n;i++) {
69             if(!vis[i]) dfs(i,0);
70         }
71         for(int j=1;j<=flog2(n);j++) {
72             for(int i=1;i<=n;i++) {
73                 anc[i][j]=anc[anc[i][j-1]][j-1];
74             }
75         }
76         while(q--) {
77             int u=getint(),v=getint();
78             if(int lca=LCA(u,v)) {
79                 printf("%d\n",dis[u]+dis[v]-dis[lca]*2);
80             }
81             else {
82                 puts("Not connected");
83             }
84         }
85     }
86     return 0;
87 }

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本来用Tarjan算法是MLE的，当时是用了三个数组$qx[Q]$,$qy[Q]$,$lca[Q]$，分别存储每一个$x$，$y$和$LCA(x,y)$，Tarjan的时候求出LCA。最后答案输出的时候计算距离。
后来考虑在Tarjan的同时直接将它们之间的距离求出来，这样一下子就节省了两个数组，最后跑了29376K，还是勉强卡过去。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cctype>
  3 #include<cstring>
  4 inline int getint() {
  5     char ch;
  6     while(!isdigit(ch=getchar()));
  7     int x=ch^‘0‘;
  8     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
  9     return x;
 10 }
 11 const int V=10001,E=10001,Q=1000001;
 12 struct Edge {
 13     int to,w,next;
 14 };
 15 Edge edge[E<<1];
 16 int e[V],esz;
 17 inline void add_edge(int u,int v,int w) {
 18     esz++;
 19     edge[esz]=(Edge){v,w,e[u]};
 20     e[u]=esz;
 21 }
 22 struct Query {
 23     int to,id,next;
 24 };
 25 Query query[Q<<1];
 26 int q[V],qsz;
 27 inline void add_query(int u,int v,int id) {
 28     qsz++;
 29     query[qsz]=(Query){v,id,q[u]};
 30     q[u]=qsz;
 31 }
 32 class DisjointSet {
 33     private:
 34         int anc[V];
 35     public:
 36         void reset() {
 37             for(int i=0;i<V;i++) anc[i]=i;
 38         }
 39         int Find(int x) {
 40             return x==anc[x]?x:anc[x]=Find(anc[x]);
 41         }
 42         void Union(int x,int y) {
 43             anc[Find(x)]=Find(y);
 44         }
 45         bool isConnected(int x,int y) {
 46             return Find(x)==Find(y);
 47         }
 48 };
 49 DisjointSet s;
 50 int ans[Q];
 51 int vis[V];
 52 int dis[V]={0};
 53 int root;
 54 void Tarjan(int x,int par) {
 55     vis[x]=root;
 56     for(int i=e[x];i;i=edge[i].next) {
 57         int y=edge[i].to;
 58         if(y!=par) {
 59             dis[y]=dis[x]+edge[i].w;
 60             Tarjan(y,x);
 61             s.Union(y,x);
 62         }
 63     }
 64     for(int i=q[x];i;i=query[i].next) {
 65         int y=query[i].to;
 66         if(vis[y]==root) {
 67             ans[query[i].id]=dis[x]+dis[y]-dis[s.Find(y)]*2;
 68         }
 69     }
 70 }
 71 inline void init() {
 72     s.reset();
 73     esz=qsz=0;
 74     for(int i=0;i<Q;i++) ans[i]=-1;
 75     memset(vis,0,sizeof vis);
 76     memset(e,0,sizeof e);
 77     memset(q,0,sizeof q);
 78 }
 79 int main() {
 80     int n,m,q;
 81     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)) {
 82         init();
 83         while(m--) {
 84             int u=getint(),v=getint(),w=getint();
 85             add_edge(u,v,w);
 86             add_edge(v,u,w);
 87         }
 88         for(int i=0;i<q;i++) {
 89             int u=getint(),v=getint();
 90             add_query(u,v,i);
 91             add_query(v,u,i);
 92         }
 93         for(int i=1;i<=n;i++) {
 94             if(!vis[i]) {
 95                 root=i;
 96                 Tarjan(i,0);
 97             }
 98         }
 99         for(int i=0;i<q;i++) {
100             if(~ans[i]) {
101                 printf("%d\n",ans[i]);
102             }
103             else {
104                 puts("Not connected");
105             }
106         }
107     }
108     return 0;
109 }

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