求一元二次函数的根

Posted 2020-10-04 花开一半才最美

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描述

利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax²+ bx + c =0的根，其中a不等于0。

输入

输入一行，包含三个浮点数a, b, c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程ax² + bx + c =0的系数。

输出

输出一行，表示方程的解。
若b² = 4 * a * c,则两个实根相等，则输出形式为：x1=x2=...。
若b² > 4 * a * c,则两个实根不等，则输出形式为：x1=...;x2 = ...，其中x1>x2。
若b² < 4 * a * c，则有两个虚根，则输出：x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i，即x1的虚部系数大于等于x2的虚部系数，实部为0时不可省略。实部 = -b / (2*a), 虚部 = sqrt(4*a*c-b*b) / (2*a)

所有实数部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格。

样例输入

样例输入1
1.0 2.0 8.0

样例输入2
1 0 1

样例输出

样例输出1
x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i

样例输出2
x1=0.00000+1.00000i;x2=0.00000-1.00000i

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int main()
{
    double a,b,c;
    double x1=0.0,x2=0.0,n=0.0,m1=0.0,m2=0.0,k=0.0,w=0.0;
    scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
    n=b*b-4*a*c;
    k= -b / (2*a);
    m1=(-b-sqrt(n))/2/a;
    m2=(-b+sqrt(n))/(2*a);
    w=sqrt(4*a*c-b*b) / (2*a);
    if(n==0)
    {
    printf("x1=x2=%.5f",k);
    }
    else if(n>0)
    {
    printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf",m2,m1);
    }
    else
    {
     if(b==0)
     {
        printf("x1=%.5lf+%.5lfi;x2=%.5lf-%.5lfi",fabs(k),w,fabs(k),w);
     }
     else
     {
        printf("x1=%.5lf+%.5lfi;x2=%.5lf-%.5lfi",k,w,k,w);
     }
    }
    return 0;
}