hdu1717 小数化分数

Posted 2020-10-04

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1717

小数化分数2

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Problem Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

 

Sample Input

3 0.(4) 0.5 0.32(692307)

 

 

Sample Output

4/9 1/2 17/52

 

 

Source

2007省赛集训队练习赛（2）

 

 

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lcy

 

题目大意： 有限小数， 循环小数化最简分数

解法思路：

• 纯循环小数：用循环节作分子，9999...9(循环节是几位就有几个9)作分母即可。

• 混循环小数：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；用999...9000...0做分子（9的位数是你取用的循环节的位数，0的位数是非循环部分的位数）。

代码实现：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 int t;
 5 string s;
 6 
 7 void print(ll a, ll b)
 8 {
 9     ll gcd = __gcd(a, b);
10     a /= gcd; b /= gcd;
11     printf("%lld/%lld\n", a, b);
12 }
13 
14 void solve()
15 {
16     cin >> s;
17     int p = -1, q = -1;
18     for (int i = 2; i < (int)s.size(); ++ i) {
19         if(s[i]==‘(‘) p = i;
20         if(s[i]==‘)‘) q = i;
21     }
22     if(p == -1)
23     {
24         ll x = 0, y = 1;
25         for (int i = 2; i < (int)s.size(); ++ i) x=x*10+s[i]-‘0‘, y*=10;
26         print(x, y);
27     }
28     else if (p == 2)
29     {
30         ll x = 0, y = 0;
31         for (int i = p+1; i < q; ++ i) x=x*10+s[i]-‘0‘;
32         for (int i = 1; i <= q-p-1; ++ i) y=y*10+9;
33         print(x, y);
34     }
35     else
36     {
37         ll x = 0, y = 0;
38         for (int i = 2; i < p; ++ i) x=x*10+s[i]-‘0‘;
39         y = x;
40         for (int i = p+1; i < q; ++ i) y=y*10+s[i]-‘0‘;
41         ll ans = 0;
42         for (int i = 1; i <= q-p-1; ++ i) ans=ans*10+9;
43         for (int i = 2; i < p; ++ i) ans*=10;
44         print(y-x, ans);
45     }
46 }
47 
48 int main() {
49     scanf("%d", &t);
50     while(t--) {
51         solve();
52     }
53     return 0;
54 }

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