BZOJ1572: [Usaco2009 Open]工作安排Job

Posted 2020-10-04 ONION_CYC

【算法】贪心+堆

【题解】算法上贪心+堆是一定可以想到的，关键在于贪心的姿势。

如果是访问到x时将d[x]前的点从价值最大的能加就加是错误的贪心，因为后面的点会占用到前面的，不能保证已选的就是最优的。

正确的贪心：按顺序选择前面所有点，并把价值取负后加入堆表示“反悔值”，然后遇到超限就弹出反悔值最小的（价值也就最小）。

还有一种思路是反过来做：从后往前算“开始时间”，每秒选择一个算入答案。

”反悔“是贪心思想的重要用法之一！

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
struct cyc{
    int d,p;
}a[maxn];
priority_queue<int>q;
bool cmp(cyc a,cyc b){return a.d<b.d;}
int n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].d,&a[i].p);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    long long ans=0,now=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=a[i].p;now++;q.push(-a[i].p);
        if(now>a[i].d){now--;ans+=q.top();q.pop();}
    }    
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

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