区间dp最长回文子序列问题

Posted 2020-10-04 不搞事情和咸鱼有什么区别

状态转移方程如下：

当i > j时，dp[i,j]= 0。

当i = j时，dp[i,j] = 1。

当i < j并且str[i] == str[j]时，dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;

当i < j并且str[i] ≠ str[j]时，dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]); // 由短区间转移到长区间

然后由于状态第一维只涉及到i和i+1，所以可以用滚动数组优化一下空间。

#include <cstdio>// 滚动的就懒的写了2333
int main()
{
    for(int l=2;i<=n;i++)
    {
        for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
        {
            int j=i+l-1;
            if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
            else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]); 
        }
    }
}