BZOJ 2460: [BeiJing2011]元素 贪心，线性基

Posted 2020-10-04 Lsxxxxxxxxxxxxx

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460

解法：从大到小排序，依次贪心的添加到当前集合就可以了，需要动态维护线性基。用拟阵证明，线性基性质，线性基中任意子集异或和不为0，所以从大到小加入就好。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node{
    LL a, b;
    node(){}
    bool operator<(const node &rhs) const{
        return b>rhs.b;
    }
}a[1005];
int n;
LL bin[65];
LL p[65];
int main()
{
    bin[0] = 1;
    for(int i=1; i<=63; i++) bin[i] = bin[i-1]<<1;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%lld %lld", &a[i].a, &a[i].b);
    }
    LL ans = 0;
    sort(a+1, a+n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=63; j>=0; j--){
            if(a[i].a&bin[j]){
                if(!p[j]){
                    p[j] = i;
                    break;
                }
                else{
                    a[i].a ^= a[p[j]].a;
                }
            }
        }
        if(a[i].a) ans += a[i].b;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}