算法竞赛入门经典7.3子集生成增量构造法位向量法二进制法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法竞赛入门经典7.3子集生成增量构造法位向量法二进制法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

7.3.1增量构造法

思路:一次选出一个元素放到集合中。自己对于递归的理解还是不够,这里虽然没有明确给出递归停止条件,但是如果无法继续添加元素,就不会再继续递归,然后就是我头疼的回溯啦。

#include<stdio.h>

int num[4],n;

void A(int n,int *a,int ans)
{
    for(int i = 0; i < ans; i ++)//打印当前元素 
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
    int s = ans?a[ans-1]+1:0;//确定当前元素的最小可能值 
    for(int i = s; i < n; i ++)
    {
        a[ans] = i;
        A(n,a,ans+1);//递归构造子集 
    } 
    return;
}

int main()
{
    n = 3;
    A(n,num,0);
    return 0;
}

7.3.2位向量法

思路:构造一个位向量a[i],如果a[i]=1,当且仅当i在集合子集a中。

#include<stdio.h>
int num[4],n;

void print_subset(int n,int *a,int ans)
{
    if(ans == n)
    {
        for(int i = 0; i < ans; i ++)//打印当前集合 
            if(a[i])
                printf("%d ",i);
        printf("\n");
        return;
    }
    a[ans] = 1;//选择第cur个元素 
    print_subset(n,a,ans+1);
    a[ans] = 0;//不选第cur个元素 
    print_subset(n,a,ans+1);
    return;
}
int main()
{
    n = 3;
    print_subset(n,num,0);
    return 0;
}

7.3.3二进制法

#include<stdio.h>
int n = 3;
void print_subset(int n,int ans)
{
    for(int i = 0; i < n; i ++)//打印{0,1,2,3..n-1}的子集ans 
        if(ans&(1<<i))
            printf("%d ",i);
    printf("\n");
    return;
}

int main()
{
    for(int i = 0; i < (1<<n); i ++)//枚举各子集对应的编码 
        print_subset(n,i);
    return 0;
}

 

以上是关于算法竞赛入门经典7.3子集生成增量构造法位向量法二进制法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

子集生成——增量构造法+位向量法+二进制法

枚举所有子集的三种算法详解-《算法入门经典》

《算法竞赛入门经典》之“算法设计与优化策略”

随机生成数,摘自算法竞赛入门经典P120-P123测试STL。

生成子集 (增量构造法)

构造增量法生成子集