旋转数组的最小数字

Posted 2020-06-29 CodeDancer

题目描述：

　　把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

算法描述：

　　如果从头到尾进行扫描的话，时间复杂度为O(n)，但这种方法过于简单，我们需要找出更加快捷的方法来解决这个问题。于是想到了二分查找。我们可以定义两个指针分别指向数组的头和尾，这样去扫描数组，利用二分查找的机制，首先找到数组中的中中间值，如果中间值比开头的值大则将这个中间值得指针付给这个开头指针，同理如果中间值得值小于尾部的值，则将中间值得指针赋值给尾部指针。总体的思想是这样的。

 

算法实现：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int searchMin(int *data, int length){
 5     if(data == NULL || length < 0){
 6         return 10000;
 7     }
 8     /*初始化一些值 */
 9     int index1 = 0; 
10     int index2 = length - 1;
11     int index = index1;

12     /*核心算法*/
　　　　/* 情况1，数组初始时就是有序的 */
　　　if(data[index1] <= data[index2]){
　　　　　　return data[index1];
　　　　}
　　　　/*如果是旋转数组*/

13     while(data[index1] >= data[index2]){
　　　　/*如果两个指针的距离差1则找到了，就是index2
14         if(index2 - index1 == 1){
15             index = index2;
16             break;
17         }
18         
19         index = (index1 + index2) / 2;
20         /*情况2，如果三个指针指向的数字值相同，只能扫描
21         if(data[index1] == data[index2] && data[index1] == data[index]){
22             
23             int min = data[index1];
24             for(int i = 0; i < length; i++){
25                 if(min > data[i]){
26                     min = data[i];
27                 }
28             } 
29             
30             return min;
31         }
32         
33         if(data[index] >= data[index1]){
34             index1 = index;
35         }
36         
37         if(data[index] <= data[index2]){
38             index2 = index;
39         }
40     }
41     
42     return data[index];
43 } 
44 
45 int main(){
　　　　  int str[] = {1, 2, 3, 4, 5};                    //情况1
46 //    int str[] = {4, 5 , 6, 7, 8, 1, 2, 3};          //旋转数组
47 //    int str[] = {1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1};        //情况2
48 //    int *str = NULL;                                //特殊情况
49     int len = sizeof(str) / sizeof(int);
50     
51     int result = searchMin(str, len);
52     if(result == 10000){
53         cout<<"the invalid result"<<endl;
54     }
55     else{
56         cout<<"the result is: "<<result<<endl;
57     }
58     return 0;
59 }