51nod 2006 飞行员配对(二分图最大匹配) 匈牙利匹配

Posted 2020-10-04 Hyouka

2006 飞行员配对(二分图最大匹配)

题目来源： 网络流24题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员，其中1名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案，使皇家空 军一次能派出最多的飞机 。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，编程找出一个最佳飞行员配对方案， 使皇家空军一次能派出最多的飞机。 

Input

第1行有2个正整数 m 和 n。n 是皇家空军的飞行 员总数(n<100);m 是外籍飞行员数。外籍飞行员编号为 1~m;英国飞行员编号为 m+1~n。接下来每行有 2 个正整数 i 和 j，表示外籍飞行员 i 可以和英国飞行员 j 配合。输入最后以 2 个-1 结束。

Output

第 1 行是最佳飞行 员配对方案一次能派出的最多的飞机数 M。如果所求的最佳飞行员配对方案不存在，则输出‘No Solution!’。

Input示例

5 10
1 7
1 8
2 6
2 9
2 10
3 7
3 8
4 7
4 8
5 10
-1 -1

Output示例

4


模板题

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF     0x3f3f3f3f
#define INFLL   0x3f3f3f3f3f3f3f
#define lson    l,m,rt<<1
#define rson    m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
using namespace std;

/*复杂度O(VE)
最小点覆盖=最大匹配数
最小边覆盖=左右点数-最大匹配数
最小路径覆盖=点数-最大匹配数
最大独立集=点数-最大匹配数
*/

const int MX = 205;

struct Edge {
    int v, nxt;
}E[MX];

int Head[MX], tot;
int match[MX];
bool vis[MX];

void edge_init() {
    memset(Head, -1, sizeof(Head));
    memset(match, 0, sizeof(match));
    tot = 0;
}

void edge_add(int u, int v) {
    E[tot].v = v;
    E[tot].nxt = Head[u];
    Head[u] = tot++;
}

bool DFS(int u) {
    for(int i = Head[u]; ~i; i = E[i].nxt) {
        int v = E[i].v;
        if(!vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(match[v] == -1 || DFS(match[v])) {
                //如果v已经被匹配了，且被匹配的点不是
                //当前点u，那么就去修改这个match[v]，如果修改成功了，那么就可以返回1
                match[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int BM(int n) {
    int res = 0;
    memset(match, -1, sizeof(match));
    for(int u = 1; u <= n; u++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(DFS(u)) res++;//找与u匹配的点v，如果找到了答案就+1
    }
    return res;
}

int main() {
    //FIN
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &m, &n)) {
         int st, ed;
         edge_init();
         while(~scanf("%d%d", &st, &ed)) {
            if(st == -1 && ed == -1) break;
            edge_add(st, ed);
         }
         printf("%d\n", BM(m));


    }
    return 0;
}