[Noi2008]志愿者招募

Posted 2020-10-04 Elder_Giang

1061: [Noi2008]志愿者招募

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 5017  Solved: 2989 [Submit][Status][Discuss]

Description

 

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

 

byvoid已经讲得很清楚了，点这里

 

#include <cstdio>
inline int readint(){
    int f = 1, n = 0;
    char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){
        if(ch == ‘-‘) f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘){
        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - ‘0‘;
        ch = getchar(); 
    }
    return f * n;
}
const int maxn = 1000 + 10, maxm = 10000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int to, cap, cost, next;
    Edge(){}
    Edge(int _t, int _w, int _c, int _n): to(_t), cap(_w), cost(_c), next(_n){}
}e[maxm << 2];
int fir[maxn] = {0}, cnt = 1;
inline void ins(int u, int v, int w, int c){
    e[++cnt] = Edge(v, w, c, fir[u]); fir[u] = cnt;
    e[++cnt] = Edge(u, 0, -c, fir[v]); fir[v] = cnt;
}
int num[maxn] = {0};
int sour, sink;
bool inq[maxn] = {false};
int dis[maxn];
int q[maxn], head, tail;
int pre[maxn];
bool SPFA(){
    for(int i = sour; i <= sink; i++){
        dis[i] = INF;
        inq[i] = false;
        pre[i] = 0;
    }
    head = tail = 0;
    dis[sour] = 0;
    inq[sour] = true;
    q[tail++] = sour;
    int u, v;
    while(head != tail){
        u = q[head++];
        if(head == 1010) head = 0;
        inq[u] = false;
        for(int i = fir[u]; i; i = e[i].next){
            v = e[i].to;
            if(e[i].cap && dis[v] > dis[u] + e[i].cost){
                dis[v] = dis[u] + e[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!inq[v]){
                    inq[v] = true;
                    q[tail++] = v;
                    if(tail == 1010) tail = 0;
                }
            }
        }
    }
    return dis[sink] != INF;
}
void MCMF(){
    int flow, cost = 0;
    while(SPFA()){
        flow = INF;
        for(int i = pre[sink]; i; i = pre[e[i ^ 1].to])
            if(e[i].cap < flow) flow = e[i].cap;
        for(int i = pre[sink]; i; i = pre[e[i ^ 1].to]){
            e[i].cap -= flow;
            e[i ^ 1].cap += flow;
        }
        cost += flow * dis[sink];
    }
    printf("%d\n", cost);
}
int main(){
    int n, m;
    n = readint();
    m = readint();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        num[i] = readint();
    for(int a, b, c, i = 1; i <= m; i++){
        a = readint();
        b = readint();
        c = readint();
        ins(a, b + 1, INF, c);
    }
    sour = 0;
    sink = n + 2;
    for(int t, i = 1; i <= n + 1; i++){
        t = num[i] - num[i - 1];
        if(t >= 0) ins(sour, i, t, 0);
        else ins(i, sink, -t, 0);
        if(i) ins(i, i - 1, INF, 0);
    }
    MCMF();
    return 0;
}