归并排序-就地排序

Posted 2020-06-09

题目要求：对归并排序进行修改，要求合并过程的空间复杂度为O(1)

解题思路：

假设a[beg, mid]和b[mid+1,end]是两段有序的子段，分别记做A和B，现要对其进行合并

1) 首先对A进行搜索，找到比B[0]大的第一个位置，记录为i，即A[0~i-1] < B[0]，而A[i] > B[0]；

2) 对B进行搜索，找到大于A[i]的第一个位置，记录为j，则B[0~j-1]<B[i]

3) 将A[i,mid], B[0,j-1] 进行旋转，使得B[0,j-1]旋转到左边，得到B[0,j-1] A[i, mid]

4）A[i, mid] B[j, end]是原来问题的一个子问题，继续上述1)-3)的步骤

下面是具体实现的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

 

void reverse(int *array, int beg, int end)

{

    while(beg < end)

    {

        int tmp = array[beg];

        array[beg] = array[end];

        array[end] = tmp;

        ++beg;

        --end;

    }

}

 

void rotate(int *array, int beg, int end, int len)

{

    len = len % (end - beg + 1);

    reverse(array, beg, end - len);

    reverse(array, end - len + 1, end);

    reverse(array, beg, end);

}

 

void merge(int *array, int beg, int mid, int end)

{

    int i = beg;

    int j = mid + 1;

    while(i <= end && j <=end && i < j)

    {

        while(i <= end && array[i] < array[j])

        {

            ++i;

        }        

        int k = j;

        while(j <= end && array[j] < array[i])

        {

            ++j;

        }        

        if(j > k)   // 注意这个条件

        {

            rotate(array, i, j-1, j-k);

        }

        

        i += (j -k + 1);

    }

}

 

void mergeSort(int *array, int beg, int end)

{

    if(beg == end)

        return;

        

    int mid = (beg + end) >> 1;

    mergeSort(array, beg, mid);

    mergeSort(array, mid + 1, end);

    merge(array, beg, mid, end);

}

 

int main()

{

    int array[] = {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};

    int beg = 0;

    int end = sizeof(array) / sizeof(int) - 1;

    mergeSort(array, beg, end);

    

    for(int i=beg; i<=end; ++i)

    {

        cout << array[i] << " ";

    }

    cout << endl;

    

    return 0;

}