排列组合的学习，基础入门，选修2-3

Posted 2020-10-04 Jason-Cow

如题：用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字比2000大的四位偶数？

答案为：在文末尾公布的数字%3214567

令：a=四位偶数

解法一（补偿法）：

N= N（a）-N（不大于2000的a）

     N（a）=N（个位为0的a）+N（个位为2的a）+N（个位为4的a）

                   N（个位为0的a）    = 5*4*3 =60

                   N（个位为2,4的a） =（4*4*3）*2=48*2=96

     N（不大于2000的a）=N（个位为1的a）= 3*4*3 =36

解法二（分类法）：

N=N（首位大于2的a）+N（首位为2的a）

     N（首位大于2的a）=N（满足条件个位为0）+N（满足条件个位为2）+N（满足条件个位为4）

                                       N（满足条件个位为0）= 3*4*3 =36

                                       N（满足条件个位为2）= 3*4*3 =36

                                       N（满足条件个位为4）= 2*4*3 =24

     N（首位为2的a）= 3*4*2 = 24

所以得到：6429254