构造N位格雷码（递归，面向对象）

Posted 2020-06-28 yuanzhenliu

问题：
递归打印出N位格雷码（相邻两个编码只有一位数字不同）:
　　　　　　问题化归为：现有前N位的格雷码，如何构造N+1位的格雷码？

解决方法：采用递归构造格雷码集和。

　　递归出口：n = 1; 此时格雷码{0,1}
　　N+1：N+1位的格雷码 = N位格雷码（顺序）+0，N位格雷码逆序+1（N位的格雷码顺序最后一个编码与逆序第一个编码是同一个编码，在此可以分别加0,1两个编码依旧只有一位不同）

public class GC{
    int[][] G;//
    int N;
    int SIZE;
    GC(int N){
        this.N = N;
        SIZE =(int)Math.pow(2,N);
        G = createG(G,N);
    }
    public int[][] createG(int[][] g,int N){//由原有的格雷码集合g造新的格雷码集G  递归构造
        if(N <1){
            return null;
        }
        if(N == 1){
            g = new int[2][1];
            g[0][0] = 0;
            g[1][0] = 1;
            return g;
        }
        g = createG(g,N-1);
        SIZE =(int)Math.pow(2,N);
        G = new int[SIZE][N];
        int n =N-1;//原格雷码的位数
        for(int i =0;i<SIZE/2;i++){//顺序
            for(int j=0;j<n;j++){
                G[i][j] = g[i][j];
            }
            G[i][N-1] = 0; 
        }
        for(int i = SIZE/2;i<SIZE;i++){//逆序
            for(int j=0;j<n;j++){
                G[i][j] = g[SIZE-1-i][j];
            }
            G[i][N-1] = 1; 
        }
        return G;
    }    
    public void show(){
        for(int i =0;i<SIZE;i++){
            for(int j=0;j<N;j++){
                System.out.print(G[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        int N = new Integer(args[0]).intValue();
        GC G= new GC(N);
        G.show();
        return;
    }
}

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